Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 663

Mai:
600

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20162017_1k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20162017_1k2f1f )

Egy számtani sorozat első tagja 101, differenciája egyjegyű természetes szám. Hányadik tagja ennek a sorozatnak a 997, ha ismert, hogy ez a szám a sorozat legnagyobb háromjegyű tagja?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20162017_1k2f2f )

Egy 3x3-as táblázat egységnégyzeteibe beírjuk 1-től 9-ig a számokat (mindegyiket pontosan egyszer). Ezután a 3x3-as táblázatra minden lehetséges módon ráteszünk egy négy egységnégyzetből álló 2x2-es táblázatot és kiszámítjuk az ebben levő négy szám összegét, végül az így kapott összegeket összeadjuk. Ezt megismételjük a 3x3-as táblázat minden lehetséges kitöltése esetén.

a) Határozza meg a fenti módon kapható összegek minimumát és maximumát!
b) Megkapható-e minden, a minimum és a maximum közé eső pozitív egész szám?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20162017_1k2f3f )

Bizonyítsa be az $(ab+b^2)(a^2+ab)\le1$ egyenlőtlenséget, ha a és b olyan pozitív valós számok, amelyekre teljesül, hogy [trx]a^2+b^2=1" />! Mikor áll fenn egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20162017_1k2f4f )

Határozza meg azt a legkisebb p természetes számot, amelyre az

$\log_{1-2x}(x+2p)=1+\log_{\dfrac{1}{1-2x}}(p-x)$

egyenlet mindkét oldala értelmezhető és az egyenletnek van legalább egy valós megoldása!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20162017_1k2f5f )

Az egységnyi oldalhosszúságú ABC szabályos háromszög BC oldalának tetszőleges belső pontja D. Forgassa el a D pontot az A körül $ 60^\circ$-kal negatív irányba, a kapott pont legyen E. Legyen továbbá az AB és DE egyenesek közös pontja F. Határozza meg az AF szakasz hosszának minimális értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak