Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai540
Heti540
Havi62654
Összes2163442

IP: 52.3.228.47 Unknown - Unknown 2020. szeptember 28. hétfő, 04:58

Ki van itt?

Guests : 71 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20142015_1k2f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 1. feladat ( OKTV_20142015_1k2f1f )
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer)

Adja meg az összes olyan  $(x, y)$  valós számpárt, amely megoldása a következő egyenletrendszernek:

$\begin {cases}\displaystyle x^{2}y+xy^{2}=6 \\\displaystyle \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\end {cases}.$


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 2. feladat ( OKTV_20142015_1k2f2f )
Témakör: *Geometria (kör, rombusz)

Az  $ABCD$  rombusz hegyesszöge  $ 4" />5^{\circ}$  . Mutassa meg, hogy a rombusz beírt körének tetszőleges  $P$  pontjára teljesül

$PA^{2}+PB^{2}+PC^{2}+PD^{2}=\dfrac{5}{2}AB^{2}.$


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 3. feladat ( OKTV_20142015_1k2f3f )
Témakör: *Geometria (kör)

Egy négyzetes oszlop alapélének és magasságának számértéke egész. A négyzetes oszlop  $V$  térfogatának és  $A$  felszínének mérőszámai között fennáll a  $V=2015\cdot A$  összefüggés. Hány olyan, nem egybevágó négyzetes oszlop létezik, amely megfelel ezeknek a feltételeknek?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 4. feladat ( OKTV_20142015_1k2f4f )
Témakör: *Geometria (trigonometria, terület)

Az  $ABC$  háromszög szögei  $CAB\angle =75^{\circ}$  és  $ ABC\angle =60^{\circ}$  . Legyenek az  $ABC$  háromszög magasságpontjának a  $BC,\,CA$  és  $AB$  oldalakra vonatkozó tükörképei rendre az  $X, Y$  és  $Z$  pontok. Közelítő értékek használata nélkül határozza meg az  $XYZ$  és  $ABC$  háromszögek területének arányát!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 5. feladat ( OKTV_20142015_1k2f5f )
Témakör: *Geometria (terület, algebra)

Papírból  $ 6" />$  darab  $a$  cm oldalhosszúságú négyzetet vágtunk ki, majd azokból egy-egy  $L$  -alakot raktunk le a  $b$  cm oldalhosszúságú, négyzet alakú asztallap két szemközti csúcsánál az ábra szerint. (A hatoldalú  $L$  -alak kettő oldala  $ 2" />a$  , négy oldala pedig  $a$  hosszúságú.) Így az asztallap két feketével jelölt része kétszer, a csíkozással jelölt része pedig egyszer fedett. A nem fedett részek területének összege, a kétszer fedett (fekete) részek területének összege és az egyszer fedett (csíkozott) részek területének összege cm  $^{2}$  -ben mérve, ebben a sorrendben egy pozitív tagokból álló, monoton növő számtani sorozat egymást közvetlenül követő tagjai. (Az ábra nem méretarányos.) Határozza meg a  $b$  és  $a$  oldalak arányának pontos értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak