Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 568

Mai:
505

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20142015_1k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer)   (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f1f )

Adja meg az összes olyan  $(x, y)$  valós számpárt, amely megoldása a következő egyenletrendszernek:

$\begin {cases}\displaystyle x^{2}y+xy^{2}=6 \\\displaystyle \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\end {cases}.$


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria (kör, rombusz)   (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f2f )

Az  $ABCD$  rombusz hegyesszöge  $ 45^{\circ}$  . Mutassa meg, hogy a rombusz beírt körének tetszőleges  $P$  pontjára teljesül

$PA^{2}+PB^{2}+PC^{2}+PD^{2}=\dfrac{5}{2}AB^{2}.$


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria (kör)   (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f3f )

Egy négyzetes oszlop alapélének és magasságának számértéke egész. A négyzetes oszlop  $V$  térfogatának és  $A$  felszínének mérőszámai között fennáll a  $V=2015\cdot A$  összefüggés. Hány olyan, nem egybevágó négyzetes oszlop létezik, amely megfelel ezeknek a feltételeknek?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria (trigonometria, terület)   (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f4f )

Az  $ABC$  háromszög szögei  $CAB\angle =75^{\circ}$  és  $ ABC\angle =60^{\circ}$  . Legyenek az  $ABC$  háromszög magasságpontjának a  $BC,\,CA$  és  $AB$  oldalakra vonatkozó tükörképei rendre az  $X, Y$  és  $Z$  pontok. Közelítő értékek használata nélkül határozza meg az  $XYZ$  és  $ABC$  háromszögek területének arányát!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria (terület, algebra)   (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f5f )

Papírból  $ 6$  darab  $a$  cm oldalhosszúságú négyzetet vágtunk ki, majd azokból egy-egy  $L$  -alakot raktunk le a  $b$  cm oldalhosszúságú, négyzet alakú asztallap két szemközti csúcsánál az ábra szerint. (A hatoldalú  $L$  -alak kettő oldala  $ 2a$  , négy oldala pedig  $a$  hosszúságú.) Így az asztallap két feketével jelölt része kétszer, a csíkozással jelölt része pedig egyszer fedett. A nem fedett részek területének összege, a kétszer fedett (fekete) részek területének összege és az egyszer fedett (csíkozott) részek területének összege cm  $^{2}$  -ben mérve, ebben a sorrendben egy pozitív tagokból álló, monoton növő számtani sorozat egymást közvetlenül követő tagjai. (Az ábra nem méretarányos.) Határozza meg a  $b$  és  $a$  oldalak arányának pontos értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak