Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 585

Mai:
522

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20132014_2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2013/2014 II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria (húrnégyszög, párhuzamos)   (Azonosító: OKTV_20132014_2kdf1f )

Az  $ABCD$  négyzet köré írt körön adott a P és Q pont úgy, hogy $PAQ\angle = 45^o$ továbbá AP és BC mtetszi egymást az M, AQ és CD az N pontban. Mutassuk meg, hogy a PQ és az MN szakaszok párhuzamosak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2013/2014 II. kategória döntő 2. feladat<
Témakör: *Logika (tulipán)   (Azonosító: OKTV_20132014_2kdf2f )

Anna és Bori tulipánokat ültetnek egy sorba, n helyre. Ezt a következő játékos formában teszik: felváltva ültetnek egy-egy tulipánt úgy, hogy egymással közvetlenül szomszédos helyekre nem kerülhet tulipán. Anna kezdi a játékot. Az nyer, aki utoljára tud tulipánt ültetni. Kinek van nyerő stratégiája, ha (a) n=2013 (b) n=12?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2013/2014 II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria (hasonlóság)   (Azonosító: OKTV_20132014_2kdf3f )

Legyenek $a_1,a_2,a_3,\ldots a_{2014}$ 1-nél kisebb pozitív valós számok, melyek szorzata A, valamint legyen $A_i=\dfrac{A}{a_i},\,i\in \{1;2;\ldots 2014 \}$. Bizonyítsuk be, hogy

$ 1<\dfrac{1}{log_{a_1}(a_1a_2)}+\dfrac{1}{log_{a_2}(a_2a_3)}+\ldots +\dfrac{1}{log_{a_{2014}}(a_{2014}a_1)}<$

$\dfrac{1}{log_{A_1}A}+\dfrac{1}{log_{A_2}A}+\ldots +\dfrac{1}{log_{A_{2014}}A}$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak