Legyenek $a_1,a_2,a_3,\ldots a_{2014}$ 1-nél kisebb pozitív valós számok, melyek szorzata A, valamint legyen $A_i=\frac{A}{a_i},\,i\in \{1;2;\ldots 2014 \}$. Bizonyítsuk be, hogy

$ 1<\frac{1}{log_{a_1}(a_1a_2)}+\frac{1}{log_{a_2}(a_2a_3)}+\ldots +\frac{1}{log_{a_{2014}}(a_{2014}a_1)}<$

$\frac{1}{log_{A_1}A}+\frac{1}{log_{A_2}A}+\ldots +\frac{1}{log_{A_{2014}}A}$

	Megnéz	Letölt
Megoldás