Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 676

Mai:
613

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20122013_3k1f1f )

Az ABC egyenlő szárú háromszög AB alapján vegyünk fel egy P pontot. P -ből merőlegeseket állítunk a két szár egyenesére, ezek talppontjai I, illetve J. A háromszög magasságpontját jelölje M . Mutassuk meg, hogy a P M egyenes áthalad az IJ szakasz felezőpontján.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20122013_3k1f2f )

Legyenek $ 1 \le k \le n $ rögzített egészek. Mennyi az

$ x_1x_2\ldots x_k + x_2x_3\ldots x_{k+1} + \ldots + x_{n−k+1} x_{n−k+2} \ldots x_n $

kifejezés maximuma, ha $ x_1 ,\ldots , x_n $ nemnegatív számok és összegük 1?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20122013_3k1f3f )

Rögzítsünk a síkon egy AB szakaszt és annak egy P belső pontját. Ha ABC tetszőleges háromszög, húzzunk P -ből párhuzamost az AC, illetve BC oldalakkal. Ezek az egyenesek a BC oldalt a Q pontban, az AC oldalt az R pontban metszik. Az AP R és BP Q háromszögek köré írt körök P -től különböző metszéspontja legyen H. Mi a H pontok halmaza, ha a C pont a sík minden, az AB egyenesre nem illeszkedő pontján végigfut?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20122013_3k1f4f )

Hány olyan, nem 0-ra végződő többszöröse van a 2012-nek, amelyben a számjegyek összege 5?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20122013_3k1f5f )

Van 2012 külsőre teljesen egyforma, de páronként különböző értékű érménk. Ugyancsak van egy készülékünk, amelybe 21 érmét kell behelyezni, és megadja, hogy a 21 behelyezett érme közül melyik a k-adik legértékesebb. Ennek a készüléknek a segítségével a 2012 érme közül hánynak tudjuk meghatározni az érték szerinti sorszámát, ha

a) k = 10, illetve ha

b) k = 11?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak