Az $ ABC $ egyenlő szárú háromszög $ AB $ alapján vegyünk fel egy $ P $ pontot. $ P $-ből merőlegeseket állítunk a két szár egyenesére, ezek talppontjai $ I $, illetve $ J $. A háromszög magasságpontját jelölje $ M $ . Mutassuk meg, hogy a $ PM $ egyenes áthalad az $ IJ $ szakasz felezőpontján.

Megoldás: 

Igaz az állítás