Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 538

Mai:
475

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2012/2013 II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20122013_2kdf1f )

Az $ f $ függvény értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza és a függvény értékei is pozitív egészek. Határozzuk meg az összes olyan $ f $ függvényt, amelyre teljesül, hogy minden pozitív egész n szám esetén

$\sum \limits _{i=1}^n f^3(x)= f^3(1)+f^3(2)+\ldots+f^3(n)=\left(f(1)+f(2)+\ldots+f(n)\right)^2=\left(\sum \limits _{i=1}^n f(x)\right)^2$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20122013_2kdf2f )

Az $ ABC $ háromszög $ CA $, $ AB $ és $ BC $ oldalainak belső pontjai rendre $ B_1 $ , $ C_1 $ és $ A_1 $ , amelyekre

$ \dfrac {CB_1} {CA} = \dfrac {AC_1}{AB} =\dfrac {BA_1}{BC} = \lambda < \dfrac 1 2 $

Az $ AA_1 $ és $ BB_1 $ szakaszok metszéspontja $ P $, $ BB_1 $ és $ CC_1 $ metszéspontja $ Q $ és $ CC_1 $ és $ AA_1 $ metszéspontja $ R $. Ha az $ ABC $ háromszög területe $ T $ , a $ PQR $ háromszög területe $ t $, akkor $ T : t = 13 : 4 $ esetén mekkora $\lambda$ értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20122013_2kdf3f )

Egy táncesten n lány és 4 fiú vett részt. Páros táncokat táncoltak, egy párban mindig egy fiú és egy lány volt, de a táncpartnerek cserélődhettek. Legalább mekkora n, ha a táncolás után biztosan kiválasztható vagy két lány és két fiú úgy, hogy a közülük alakítható összes lehetséges párosításban táncoltak az est folyamán, vagy úgy, hogy semelyik párosításban sem táncoltak?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak