Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 679

Mai:
616

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20112012_1k1f
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra (magasabb fokú)   (Azonosító: OKTV_20112012_1k1f1f )

Oldja meg a valós számok halmazán az

$ (x-3)^4+(x-5)^4=82$

egyenletet!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20112012_1k1f2f )

Egy számsorozatot a következő módon képezünk: legyen $a_1=1 $ és $a_2=2 $, a sorozat további tagjai pedig tegyenek eleget az

$a_n=a_{n-1}\cdot a_{n-2}-1\qquad (n\ge2) $

összefüggésnek. Mennyi a sorozat első 2011 tagjának az összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20112012_1k1f3f )

Legyenek m és n pozitív egész számok. Igazolja, hogy

$ \dfrac m n < \dfrac {m^2+m\cdot n+2n^2}{m^2+m\cdot n+n^2}$

akkor és csak akkor igaz, ha

$\dfrac m n < \sqrt[3] 2 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20112012_1k1f4f )

Egy R sugarú körbe olyan trapézt írunk, amelynek oldalai R; R; R; 2R hosszúságú húrok. Az R hosszúságú alaphoz tartozó rövidebb ív F felezőpontjából párhuzamosokat húzunk a trapéz száraival, ezek a kört másodszor a G illetve a H pontokban metszik. Bizonyítsa be, hogy a trapéz területe egyenlő az FGH háromszög területével!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20112012_1k1f5f )

Legyenek az a,b, c, d számok egymástól és 0-tól különböző számjegyek. Adja meg a lehető legkevesebb számú osztóval rendelkező, tízes számrendszerbeli, 

$N=\overline{abcd}+\overline{dabc}+\overline{cdab}+\overline{bcda} $

alakú számok közül a legnagyobbat!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 6. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20112012_1k1f6f )

Tegyünk egy hagyományos óra minden számjegyére egy-egy korongot, tehát az 1-re egy darabot, a 2-re is egy darabot, és így tovább, végül a 12-re is egy darabot. Ezután egy lépés a következőt jelenti: megfogunk két tetszőleges korongot, és az egyiket az óramutató járásával ellentétes irányban, a másikat pedig az óramutató járásával azonos irányban a szomszédjára áttesszük. Elérhetjük-e véges sok ilyen lépéssel, hogy mind a 12 korong ugyanazon a számjegyen legyen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak