- Kezdőlap
- 2020/ 2021
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai207
Heti2338 Havi52985 Összes2457576 IP: 3.238.70.175 Unknown - Unknown 2021. január 26. kedd, 04:10 Ki van itt?Guests : 27 guests online Members : No members online |
1. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória döntő 1. feladat (Azonosító: OKTV_20102011_3kdf1f ) Témakör: *Geometria Az $ ABC $ derékszögű háromszög $ C $ csúcsából induló magasságának talppontja az A$ $B átfogón $ D $. A $ B $ csúcsból induló szögfelelző a $ CD $magasságot az $ E $, az $ AC $befogót az $ F $ pontban metszi. Igazoljuk, hogy $ AD > 2 $ · EF . (Azonosító: OKTV_20102011_3kdf2f ) Témakör: *Algebra Van-e olyan pozitív egész, amelynek pozitív osztói között 2011-szer annyi négyzetszám van, mint köbszám? (Azonosító: OKTV_20102011_3kdf2f ) Témakör: *Kombinatorika Anna és Bálint a következő játékot játsszák: Anna rajzol egy tetszőlegesen nagy üres (azaz él nélküli) gráfot, majd egyesével behúz tetszőleges éleket, amelyeket Bálint közvetlenül a behúzás után kékre vagy pirosra színez. További szabály, hogy az így keletkező gráfban minden csúcs foka legfeljebb k lehet, és k értékében előre megállapodnak. Melyik az a legkisebb k, amely mellett Anna ügyes játékkal mindenképpen létre tud hozni egy 2011 hosszúságú egyszínű utat?
|
||||||||||||||
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
| |||||||||||||||
|