Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 586

Mai:
523

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20102011_3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20102011_3k1f1f )

Egy $ 2010 \times 2010 $-es táblázat mezőibe úgy akarunk (nem feltétlenül különböző) egész számokat beírni, hogy minden sorban és minden oszlopban a számok összege különböző legyen (azaz 4020 különböző összeget kapjunk). Legkevesebb hányféle szám beírásával tudjuk ezt elérni?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20102011_3k1f2f )

Legyen $ 0 < x_1 < x_2 < · · · < x_n < 1 $. Igazolja, hogy

$x_1(1-x_1)+(x_2-x_1)(1-x_2)+(x_3-x_2)(1-x_3)+\ldots+(x_n-x_{n-1})(1-x_n)<\dfrac 1 2 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20102011_3k1f3f )

Keresse meg az összes olyan $ p $ prímszámot, melyhez léteznek olyan $ a, b, c $ egész számok, hogy $ a^2 + b^2 + c^2 = p $ és $ (a^4 + b^4 + c^4) $ osztható $ p $-vel.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20102011_3k1f4f )

Egy $ n $-elemű $ H $ halmaznak kiválasztottuk néhány $ k $-elemű részhalmazát $ (3 \le k \le n) $ úgy, hogy $ H $ bármely két elemét pontosan három darab, bármely három elemét pontosan két darab kiválasztott részhalmaz tartalmazza. Határozza meg $ n $ és $ k $ lehetséges értékeit.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2010/2011 3. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20102011_3k1f5f )

a) Tükrözzük az $ ABC $ háromszög $ A $ csúcsát $ B $-re, $ B $-t $ C $-re és $ C $-t $ A $-ra. Igaz-e, hogy ha a tükörképek alkotta háromszög szabályos, akkor az eredeti háromszög is szabályos?

b) Tükrözzük az $ ABCD $ tetraéder $ A $ csúcsát $ B $-re, $ B $-t $ C $-re, $ C $-t $ D $-re és $ D $-t $ A $-ra. Igaz-e, hogy ha a tükörképek alkotta tetraéder szabályos, akkor az eredeti tetraéder is szabályos?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak