Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai519
Heti519
Havi62633
Összes2163421

IP: 52.3.228.47 Unknown - Unknown 2020. szeptember 28. hétfő, 04:48

Ki van itt?

Guests : 58 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20082009_3kdf1f )
Témakör: *Algebra

Mutassuk meg, hogy ha $ a_1,\ a_2,\ a_3, \ldotd $ tetszőleges pozitív számok, akkor $\sum\limits_{i=1}^{\infty}\dfrac{1}{a_i} $ és $\sum\limits_{i=1}^{\infty}\dfrac{a_i}{i^2} $ közül  legalább az egyik teljesül. (Pozitív $ c_1,\ c_2,\ \ldots $ számok esetén $\sum\limits_{i=1}^{\infty}c_i=\infty $ azt jelenti, hogy az $ s_k = c_1 + c_2 + \ldots + c_k $ összegek $ k $ növekedésével minden határon túl nőnek.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20082009_3kdf2f )
Témakör: *Geometria

Vetítsük az $ ABCD $ szabályos tetraédert merőlegesen egy a térben fekvő számegyenesre, és legyenek a csúcsok vetületei rendre az $ a $, $ b $, $ c $, $ d $ valós számok. Fejezzük ki a tetraéder élhosszát $ a $, $ b $, $ c $ és $ d $ segítségével.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20082009_3kdf3f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy nap egy méhraj egy különlegesen szép fa virágjairól gyűjtötte a mézet. Minden méhecske legfeljebb 100-szor látogatott el a fához, kettőnél többen sohasem voltak egyszerre ott, de bármelyik két méhecske találkozott valamikor egymással a fánál. Maximálisan hány méhecskéből állhatott a méhraj?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak