Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 462

Mai:
3 203

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_3kdf1f )

Mutassuk meg, hogy ha $ a_1,\ a_2,\ a_3, \ldotd $ tetszőleges pozitív számok, akkor $\sum\limits_{i=1}^{\infty}\dfrac{1}{a_i} $ és $\sum\limits_{i=1}^{\infty}\dfrac{a_i}{i^2} $ közül  legalább az egyik teljesül. (Pozitív $ c_1,\ c_2,\ \ldots $ számok esetén $\sum\limits_{i=1}^{\infty}c_i=\infty $ azt jelenti, hogy az $ s_k = c_1 + c_2 + \ldots + c_k $ összegek $ k $ növekedésével minden határon túl nőnek.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20082009_3kdf2f )

Vetítsük az $ ABCD $ szabályos tetraédert merőlegesen egy a térben fekvő számegyenesre, és legyenek a csúcsok vetületei rendre az $ a $, $ b $, $ c $, $ d $ valós számok. Fejezzük ki a tetraéder élhosszát $ a $, $ b $, $ c $ és $ d $ segítségével.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20082009_3kdf3f )

Egy nap egy méhraj egy különlegesen szép fa virágjairól gyűjtötte a mézet. Minden méhecske legfeljebb 100-szor látogatott el a fához, kettőnél többen sohasem voltak egyszerre ott, de bármelyik két méhecske találkozott valamikor egymással a fánál. Maximálisan hány méhecskéből állhatott a méhraj?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak