Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 003 799

Mai:
3 813

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_201410_2r
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2014. október, II. rész, 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika (átlag)   (Azonosító: mme_201410_2r05f )

A tavaszi idény utolsó bajnoki mérkőzésén a Magas Fiúk Kosárlabda Klubjának (MAFKK) teljes csapatából heten léptek pályára. A mérkőzés után az edző elkészítette a hét játékos egyéni statisztikáját. Az alábbi táblázat mutatja a játékosok dobási kísérleteinek számát és az egyes játékosok dobószázalékát egészre kerekítve. (A dobószázalék megmutatja, hogy a dobási kísérleteknek hány százaléka volt sikeres.)

a) Számítsa ki, hogy mennyi volt a csapat dobószázaléka ezen a mérkőzésen!

Az őszi idény kezdete előtt egy hónappal a MAFKK csapatához csatlakozott egy 195 cm magas játékos, így a csapattagok magasságának átlaga a korábbi átlagnál 0,5 cm-rel nagyobb lett. Pár nap múlva egy 202 cm magas játékos is a csapat tagja lett, emiatt a csapattagok magasságának átlaga újabb 1 cm-rel nőtt.

b) Hány tagja volt a MAFKK-nak, és mekkora volt a játékosok magasságának átlaga a két új játékos csatlakozása előtt?

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2014. október, II. rész, 6. feladat
Témakör: *Kombinatorika (geometria)   (Azonosító: mme_201410_2r06f )

Megadtunk három egyenest, és mindegyiken megadtunk öt-öt pontot az ábra szerint.

a) Hány olyan szakasz van, amelynek mindkét végpontja az ábrán megadott 15 pont valamelyike, de a szakasz nem tartalmaz további pontot a megadott 15 pont közül?

 

Az egyenlő oldalú ABC háromszög 18 egység hosszúságú oldalait hat-hat egyenlő részre osztottuk, és az ábra szerinti osztópontok összekötésével megrajzoltuk a PQR háromszöget.

b) Számítsa ki a PQR háromszög területének pontos értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2014. október, II. rész, 7. feladat
Témakör: *Kombinatorika (geometria)   (Azonosító: mme_201410_2r07f )

Egy üzemben egyforma, nagyméretű fémdobozok gyártását tervezik. A téglatest alakú doboz hálózatát egy 2 méter × 1 méteres téglalapból vágják ki az ábrán látható módon.

 

A kivágott idom felhajtott lapjait az élek mentén összeforrasztják. (A forrasztási eljárás nem jár anyagveszteséggel.)

a) Hogyan válasszák meg a doboz méreteit, hogy a térfogata maximális legyen? Válaszát centiméterben, egészre kerekítve adja meg!

 

A dobozokat egy öt karakterből álló kóddal jelölik meg. Minden kódban két számjegy és három nagybetű szerepel úgy, hogy a két számjegy nincs egymás mellett. Mindkét számjegy eleme a {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} halmaznak, a betű ket pedig a 26 betűs (angol) ábécéből választják ki (például 7WA3A egy lehetséges kód).

b) Hány különböző kód lehetséges?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2014. október, II. rész, 8. feladat
Témakör: *Kombinatorika (logika, gráfelmélet)   (Azonosító: mme_201410_2r08f )

a) Határozza meg az alábbi kijelentés ek logikai értékét (igaz-hamis)! Válaszait indokolja!

I. Van olyan hatpontú fagráf, amelyn ek minden csúcsa páratlan fokszámú.

II. Ha egy hétpontú egyszerű gráfnak 15 éle van, akkor a gráf összefüggő .

III. Van olyan fagráf, amelyben a csúcsok számának és az élek számának összege páros.

 

Egy hatfős társaság tagjai A , B , C , D , E és F . Mindenkit megkérdeztünk, hogy hány ismerőse van a többiek között (az ismeretség kölcsönös). A válaszként kapott hat természetes szám szorzata 180. Az is kiderült, hogy A-nak legalább annyi ismerőse van, mint B-nek, B-nek legalább annyi ismerőse van, mint C-nek, és így tovább, E-nek legalább annyi ismerőse van, mint F-nek.

b) Szemléltesse egy-egy gráffal a lehetséges ismeretségi rendszereke



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2014. október, II. rész, 9. feladat
Témakör: *Algebra (kombinatorika, számtani sorozat)   (Azonosító: mme_201410_2r09f )

Éva egy 7 × 7-es táblázat bal felső mezőjétől kezdve, balról jobbra haladva, sorról sorra beírta egy számtani sorozat első 49 tagját úgy, hogy a tagok sorrendjét nem változtatta meg. (A sorozat 1. tagja a bal felső sarokba került, a 8. tag a második sor első mezőjébe, a 49. tag pedig a jobb alsó sarokban áll.)

a) Mennyi a táblázatba írt 49 szám összege, ha Éva a harmadik sor harmadik mez ő jébe a 91-et, az ötödik sor ötödik mezőjébe pedig a 11-et írta?

 

Péter a táblázat minden sorából kiválasztja a számtani sorozat egy-egy tagját úgy, hogy a hét kiválasztott szám közül semelyik kettő ne legyen egy oszlopban.

b) Igazolja, hogy akárhogyan is választja ki Péter így a számokat, a hét szám összege minden esetben ugyanannyi lesz!

 

c) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a 91 és a 11 is a Péter által kiválasztott számok között lesz!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak