Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 741 753

Mai:
3 999

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20222023_h2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20222023_h2k1f3f )

Legyenek $ x_1 $ és $ x_2 $ az $ x^ 2 - (a + d) \cdot x + ad - bc = 0 $ másodfokú egyenlet megoldásai. Bizonyítsuk be, hogy ekkor az $ x^ 2 - \left( a^3 + d^3 + 3abc + 3bcd \right) \cdot x + (ad - bc)^3 = 0 $ másodfokú egyenlet megoldásai $ x_1^3 $ és $ x_2^3 $.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20222023_h2k1f5f )

Tekintsük azokat a tízes számrendszerbeli számokat, amelyeknek minden számjegye különböző, bármely két szomszédos számjegyük legnagyobb közös osztója legalább 2, és az előző két feltétel teljesülése mellett a lehető legtöbb számjegyből állnak. Egy n pozitív természetes szám és a nulla legnagyobb közös osztója az n szám. Hány ilyen szám van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20222023_h2k1f1f )

Az $ \overline{abcd} $ négyjegyű számot „párosíthatónak” nevezzük, ha $ a > b $ és $ \overline{ab} - \overline{cd} = \overline{cd} - \overline{ba} $. Például a $ 2011 $ „párosítható” szám, mivel $ 20 - 11 = 11 - 02 $. Határozzuk meg, hogy hány ilyen tulajdonságú négyjegyű szám létezik.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20222023_h2k1f4f )

Az $ ABCDE $ konvex ötszögben $ AC $ párhuzamos $ DE $-vel és $ BE $ párhuzamos $ DC $-vel. Bizonyítsuk be, hogy az $ AED $ és a $ BCD $ háromszög területe egyenlő!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20222023_h2k1f2f )

A páros és páratlan számokat két külön háromszögbe írjuk a következő módon:

i)

$ 0 $

$ 2 \qquad 4 $

$ 6 \qquad 8 \qquad 10 $

$ 12 \qquad 14 \qquad16 \qquad 18 $

$.. $

 

ii)

$ 1 $

$ 3 \qquad 5 $

$ 7 \qquad 9 \qquad 11 $

$ 13 \qquad 15 \qquad 17 \qquad19 $

$ .. .$

Mutassuk meg, hogy az első esetben a sorok összege 6-tal osztható szám lesz, míg a második esetben köbszám.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak