Legyenek $ x_1 $ és $ x_2 $ az $ x^ 2 - (a + d) \cdot x + ad - bc = 0 $ másodfokú egyenlet megoldásai. Bizonyítsuk be, hogy ekkor az $ x^ 2 - \left( a^3 + d^3 + 3abc + 3bcd \right) \cdot x + (ad - bc)^3 = 0 $ másodfokú egyenlet megoldásai $ x_1^3 $ és $ x_2^3 $.

Megoldás: 

Igaz az állítás