Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 741 372

Mai:
3 618

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20212022_h2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2021/2022 Haladó II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20212022_h2kdf3f )

Egy körön kijelölünk 2022 különböző pontot, és mindegyikhez hozzárendelünk egy egész számot úgy, hogy mindegyik nagyobb, mint az óramutató járásával ellentétes irányban az őt megelőző két szám összege. Mennyi lehet a pontokhoz rendelt pozitív egészek számának maximuma?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2021/2022 Haladó II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20212022_h2kdf1f )

Bizonyítsuk be, hogy ha x, y és z pozitív számok, akkor

$ \dfrac{x^2}{(x+y)(x+z)} + \dfrac{y^2}{(x+y(y+z} + \dfrac{z^2}{(x+z)(y+z) }\ge \dfrac{3}{4}  $

Mely esetben áll fenn az egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2021/2022 Haladó II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20212022_h2kdf2f )

Adott az $ O $ középpontú $ r $ sugarú $ k $ kör és annak egy $ AB > r $ húrja. $ P $ az $ AB $ húr azon pontja, amelyre $ AP = r $. A $ BP $ szakasz felezőmerőlegese a $ k $ kört a $ C $ és $ D $ pontokban metszi. A $ D $ és $ P $ pontokra illeszkedő egyenesnek és $ k $-nak $ D $-től különböző metszéspontja $ E $. Bizonyítsuk be, hogy a $ CPE $ háromszög szabályos.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak