1. találat: ARANYD 2017/2018 Kezdő I. kategória döntő 1. feladat Témakör: *Geometria (Azonosító: AD_20172018_k1kdf1f ) Az ABC háromszögben az AB és BC oldalakra kifelé ABDE, illetve BCFG négyzeteket szerkesztünk, majd megrajzoljuk a DG egyenest. Azt vesszük észre, hogy a DG egyenes párhuzamos az AC egyenessel. Mekkora a háromszög BC oldala, ha tudjuk, hogy AB = 10 cm és $\alpha = 50^\circ $? Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: AD_20172018_k1kdf2f ) Négy házaspár tagjait három csoportba osztjuk be úgy, hogy senki se kerüljön a párjával egy csoportba. Hányféleképpen tehető ez meg? (A személyeket megkülönböztetjük, a csoportokat nem. Csoport nem maradhat üresen.) Témakör: *Számelmélet (Azonosító: AD_20172018_k1kdf3f ) Dávid választ két különböző a és b pozitív egész számot, majd felírja a füzetébe az a, a + 2, b, b + 2 számokat. Ezután képezi az összes páronkénti szorzatot, és a kapott hat számot felírja a táblára. Hány négyzetszám kerülhet fel a táblára?
|
|||||
|