Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 741 817

Mai:
4 063

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20152016_h3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra (számjegy)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f5f )

Két pozitív egész szám hasonló, ha

– a két szám ( tízes számrendszerbeli alakjában ) ugyanazokat a számjegyeket tartalmazza;

– a két számban a közös számjegyek darabszáma azonos;

– valamint egyik szám sem tartalmazza a 0-s számjegyet.

(Pl. hasonlóak a 1454412, és a 4441125, de hozzájuk nem hasonló az 1245 szám.)

Van-e három olyan 2016-jegyű A , B , C szám, hogy A hasonló B -vel, A hasonló C -vel, és C = A + B ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria (egyenlőtlenség)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f1f )

Az a és b befogójú derékszögű háromszögnek megrajzoltuk a köré írt körét. Fejezzük ki a és b segítségével annak a körnek a sugarát, amely érinti a háromszög befogóit és a köré írt kört belülr ől



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria (zrtülrz)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f3f )

Egy téglalapot akkor nevezünk egy másik téglalapba beírtnak, ha csúcsai a másik téglalap különböző oldalainak belső pontjai. Egy ABCD téglalapba két téglalapot írtunk, amelyeknek van egy közös csúcsa. Mutassuk meg, hogy a két beírt téglalap területének összege egyenlő az ABCD téglalap területével!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra (rekurzív sorozat)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f2f )

Legyen an a következő módon definiált sorozat:

$a_n=\begin{cases}a_1=2,\\ a_{n+1}=\dfrac{3}{n}\cdot (a_1+a_2+\ldots+a_n),\ \ n\ge1\end{cases}$

 

Igazoljuk, hogy an egész minden n-re, viszont nem teljes hatvány semmilyen n -re (vagyis nem egy egész szám valamely 1-nél nagyobb egész kitevős hatványa)!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra (legkiszélsőérték)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f4f )

Az a1 ;a2, ... a7 nemnegatív számok összege 1. Tekintsük az alábbi öt mennyiséget: a1 + a2 + a3 , a2 + a3 + a4 , a3 + a4 + a5 , a4 + a5 + a6 , a5 + a6 + a7 . Jelölje ezen öt érték maximumát M. Mekkora lehet M legkisebb értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak