Határozza meg az $ a$; $ b $; $ c $; $ d $ pozitív prímszámokat, ha tudjuk, hogy a

$ \lg a+\lg b+\lg c + \lg d$ és a $ 2a^b+c^d$

kifejezések értéke (nem feltétlenül azonos) pozitív prímszám.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Adja meg az ????;???? valós számokat úgy, hogy a

$ \sqrt{x^2+y^2-2x-4y+5}+\sqrt{x^2+y^2-4x+2y+5}$

kifejezés értéke a lehető legkisebb legyen. Határozza meg a kifejezés legkisebb értékét

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

A $ k $ kör $ A $ és $ B $ pontjai közé eső egyik körív felezőpontja legyen $ M $. A $ B $ pontot nem tartalmazó $ MA $ köríven jelöljünk ki egy $ C $ pontot és legyen az $ M $ pontból a $ BC $ húrra állított merőleges talppontja $ D $. Igazolja, hogy $ BD=AC+CD $.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba