Tekintsük a koordinátarendszer azon (x;y) pontjait, amelyekre

$|x-1|+|y+2|\le3$

Mekkora ennek a ponthalmaznak a területe?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Kiválasztjuk véletlenszerűen a 8x8-as sakktábla két különböző mezőjét és megjelöljük a középpontjukat. Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy a kijelölt középpontokat összekötő szakasz felezőpontja is egy mező középpontja legyen.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Az ABC derékszögű háromszög beírt körének sugara legyen r. Mekkora lehet a befogók aránya, ha az egyik befogóhoz hozzáírt kör sugara 2r?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Oldjuk meg a következő egyenletet az egész számok halmazán:

$x\cdot(x+2)=y^2\cdot(y^2+1)$

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy 25 tagú társaság vacsorázni ment. Az öt hölgy, Anna, Borbála, Cecília, Dóra és Erzsébet továbbá a húsz férfi az étteremben egy kör alakú asztalhoz ültek, ahol a helyeket megszámozták körben az 1, 2, ..., 25 számokkal. Hányféleképpen ülhetnek le, hogy a hölgyek közt ne legyen kettő sem szomszédos, sem másodszomszédos? (Azaz bármely két hölgy között legalább két férfi ül.)

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba