Egy papírlapra felírtuk a pozitív egész számokat n -től 2n -ig. Azt vettük észre, hogy a felírt páros számok összege 2013 -mal nagyobb, mint a felírt páratlan számok összege. Mettől meddig írtuk fel a számokat?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Oldja meg a valós számpárok halmazán a

$ \log_3(\log_2 x) +\log_{\dfrac 1 3 } \left( \log_{\dfrac 1 2 } y \right) =1$

és

$ 58^ {xy^3}-31^ {xy^3}=3^ {x+y^3} $

egyenletekből álló egyenletrendszert!

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Az ABC háromszög egyik szöge $ 120^\circ $ -os. Bizonyítsa be, hogy a belső szögfelezőknek a szemben levő oldalakkal való metszéspontjai derékszögű háromszöget határoznak meg!

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba