Határozzuk meg az $ f(x)=\sqrt{x-6\sqrt{x-2}+7} \cdot \sqrt{-x+6\sqrt{6-x}+15} $ függvény értékkészletét!
Határozzuk meg
$ xy+yz+zx=xyz+2 $
egyenlet megoldásait a pozitív egész számok halmazán.
Két kör kívülről érinti egymást. A két kör közös külső érintőinek metszéspontja $ M $. Az $ M $ pontból induló félegyenes mindkét kört metszi. A metszéspontok - az $ M $ pont felöl indulva a félegyenesen - sorban $ A$, $ B $, $ C $ és $D $. Mekkora a körök sugara, ha $ MA=3 $, $ AB=2 $ és $ BC=1 $?