Hány olyan négyjegyű pozitív egész szám van, amelynek néhány számjegyét a szám elejéről (ugyanabban a sorrendben) a szám végére helyezve visszakapható az eredeti szám? (Például az 1234 nem ilyen, mert a 2341, 3412, 4123 mind különböznek tőle.)

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Melyek azok a p, q pozitív prímszámok, melyekre p²-1 osztható q-val, és q²-1 osztható p-vel?.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Hányféleképpen helyezhető el egy 8x8-as sakktáblán egy 5x5-ös négyzet úgy, hogy a kisebb négyzet csúcsai a sakktábla mezőinek valamely csúcsára essenek?.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy háromszög egyik oldala 2 egység hosszúságú, a rajta fekvő szögek $ 60^\circ $ és $ 75^\circ $-osak. Igazold, hogy a háromszög területe  $t=\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}$

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba