Mutassuk meg, hogy tetszőleges $ q > 1 $ racionális szám esetén a pozitív egész számok halmazát fel lehet bontani egy $ A $ és $ B $ halmazra úgy, hogy $ q $ nem írható fel sem két $ A $-beli, sem két $ B $-beli szám hányadosaként.

Megoldás:

Igaz az állítás