Egy bolha ugrál a derékszögű koordinátarendszer síkjában. Az origóból indul, és minden lépésben egy egységet ugrik valamelyik koordinátatengellyel párhuzamosan.
a) Hány olyan pont van, amelyikbe pontosan öt ugrással eljuthat?
b) Mennyi a valószínűsége annak, hogy a bolha az ötödik lépés után a P(1;2) pontban van, ha a lehetséges irányok közül minden ugrásnál ugyanakkora valószínűséggel választ?
 
Megoldás:
a) $ 36 $ ilyen pont van
b) $ P=\dfrac{25}{512}\approx 0,049 $