Egy gráfban nem lehet egyszerre telített és izolált pont. Ha egy gráfban van telített pont, akkor a komplementerében van izolált pont és fordítva. Ha egyik sincs a gráfban, akkor a komplementerében sincs egyik sem. Tehát a sem telített, sem izolált pontot nem tartalmazó gráfokat párba állíthatjuk: mindegyiknek a komplementere lesz a párja. Minthogy n legalább 2, a csúcsok számozottak, egyetlen gráfnak sem lehet önmaga a komplementere. Ezzel a feladat állítását beláttuk.