Informatikai és Hírközlési Minisztérium Oktatási Minisztérium Apache Php Mysql Fazekas Mihály Gyakorlóiskola
  Bejelentkezás
Üdvözöljük a Matematika portálon!  
Majoros Mária: Oktassunk vagy buktassunk

Oktassunk vagy buktassunk?

Nem találkoztam még emberrel, aki olyan érdeklődéssel tekintene a gondolkodásunkban rejlő zavarokra, vagy aki olyan szeretettel fordulna a megértési problémákkal küszködő diák felé, mint Majoros Mária. Bizonyára segíti is ebben és a téma iránti érdeklődését is mutatja, hogy matematika és orosz nyelvi tanári végzettsége valamint általános és alkalmazott nyelvészeti bölcsészdiplomája mellett pszichológiából doktori fokozatot szerzett. Érdeklődése nem csak elméleti: az ismeretekhez 25 év tanítási tapasztalata járul. szakmai önéletrajza →

Kutatási területét így foglalja össze: A gyerekek iskolai körülmények között nyújtott matematikai teljesítménye gyakran nagyon eltér a tényleges intellektuális képességeiktől. Megfigyeléseimmel szeretnék hozzájárulni ahhoz, hogy jobban megértsük ennek az eltérésnek a pszichológiai és pedagógiai okait. Megpróbálom leírni, hogy az ismeretek felépülésének általános törvényszerűségei hogyan alkalmazhatók a matematika tanítása során...folytatás →

Majoros Mária

Kérem olvassák írásait és forduljanak hozzá (mmajoros@lauder.hu) kérdéseikkel! Hraskó András

11. máj.
A nyelvi informatikai tanév során elvégzett kutatásunk arra irányult, hogy megpróbáljunk állítást megfogalmazni azzal kapcsolatban, hogy a hangzás milyen mértékben járul hozzá a költői alkotások zeneiségéhez. Ady Endre, Petőfi Sándor, József Attila, Tóth Árpád verseit néztük. ...folytatás →

11. jan.
A nyelvi informatikai tanév célja, hogy a gyerekek nagyon jó szinten megtanuljanak egy idegen nyelvet, és az informatikában jártasságot szerezzenek. Pontosan ezért a többi tantárgy óraszáma alacsony. A mi iskolánkban matematikából heti két órája van a gyerekeknek. Minden matematikatanárban felvetődik a kérdés, hogy ebben a két órában mit lehet csinálni. Többféle válasz születhet erre a kérdésre: ...folytatás →

10. jan.
... A projekt egyik célja, hogy tudatosítsa a gyerekeben: nem véletlen az, hogy a fejlett országokban az adómorál sokkal jobb. Az adó elkerülése hosszú távon megoldhatatlanul nagy problémához vezet, a megfelelő adómorál ugyanakkor a jóléti állam létrejöttéhez elengedhetetlenül szükséges feltétel. Másrészt az alább leírt projekt a következő ismeretek és készségek fejlesztésére törekszik:
  • Adatok összehasonlítása;
  • Adatok táblázatból történő kiolvasása;
  • Lényeges és lényegtelen összefüggések felismerése;
  • Adatok táblázatba foglalása;

09. okt.
... A korábbi fejezetekben már elemeztük, hogy a matematika tanítását a szemléltetésként alkalmazott példák szempontjából át kell gondolnunk. Nagyon fontos lenne, hogy olyan tapasztalatokból kiindulva jussunk el az elvont matematikai fogalmak megalkotásához, amelyek közel állnak a gyerekek mindennapi tapasztalataihoz. A „mindennapi tapasztalat” két dolgot jelenthet: ...folytatás →

09. jún.
...Ebben a tanulmányban azoknak a gyerekeknek a problémáival, tanulási és fejlesztési sajátosságaival próbálok foglalkozni, akik társadalmi helyzetükből adódóan hátrányos helyzetűnek tekinthetők.
Azért tartom fontosnak azt, hogy erről beszéljünk, mert Magyarországon a kisegítő iskolába utalt gyerekek aránya igen nagy. Míg Európában az átlag alig több, mint 2%, addig Magyarországon a gyerekek 7,5% kap kisegítő iskolai képzést.
Úgy gondolom, hogy a kiugróan magas arány ...folytatás →

09. már.
...Felveti a használható tudás fogalmának újragondolását is. Erre elsősorban akkor van szükség, ha hátrányos helyzetű gyerekeket tanítunk. Az esetükben nagyon fontos, hogy példát lássanak arra, hogy a megszerzett ismereteik segítségével képesek az őket körülvevő világ jobb megértésére.
A tanulmányban újságcikkekre támaszkodom, de ezek a cikkek kivétel nélkül az interneten is megtalálhatók, de hivatkozhatunk a híradóból szerzett információkra is.
Az itt leírt projektet 4 órára terveztem, ...folytatás →

09. jan.
...A rendszerváltás után a magyar társadalom jelentős változáson ment keresztül. Ennek szükségszerű következménye, hogy az iskolával szembeni elvárások is megváltoztak. Úgy gondolom, hogy az alig elviselhető feszültség annak tudható be, hogy az iskola, mint intézményrendszer sem szerkezetében, sem tartalmában nem tudott ehhez a változáshoz alkalmazkodni. Ilyen helyzetben természetes a múlton való merengés, a "régi szép idők" visszaidézése, amikor még minden rendben volt, legalábbis úgy látszott, hogy rendben van. Ugyanakkor azt is tudjuk mindnyájan, hogy a panaszkodás nem vezet sehova. Miután a történelem nem fordítható vissza, a múlt sem fog soha visszatérni. Ebben a tanulmányban tehát megpróbálom a jelen helyzetet feltárni, és a következő tanulmányokban valamelyik részterülethez kapcsolódó elemző tanulmányt írni.... folytatás →

08. okt.
...Az új típusú érettségi vizsga első részének részletes elemzése alapján levonható következtetések:

  • A matematikai fogalmak, definíciók és ismeretek tág területére mozgatják meg a feladatok megoldásai
  • A matematikai műveletek szintjén valóban nem támaszkodik arra az algebratudásra, amelynek a számonkérése döntően meghatározta a korábbi érettségi vizsgák tartalmát.
  • A gondolkodás szintjén elsősorban a modellek helyes felismerését és alkalmazását kéri. Egy másik jellemző gondolkodási eljárás a több feltétel felismerése és azok egyszerre történő alkalmazása.

Összegezve ... folytatás →

08. szept.
...2004-től bevezettük a kétszintű érettségi rendszerét. Azóta állandó vita tárgyát képezi, hogy a középszintű vizsgán soha nem látott igénytelen számonkérés történik. Ezeket a kijelentéseket én mindig olyan környezetben hallottam, amikor az állítást egyetlen kiragadott feladattal támasztották alá...
...Úgy gondolom, ha megalapozott szakmai következtetést szeretnénk levonni a jelenlegi érettségivel kapcsolatban, akkor legalább egy teljes feladatsort kellene összehasonlítanunk a régi típusú házi érettségi egy teljes feladatsorával. ...
...Az egyszerűség kedvéért az összehasonlításhoz a két utolsó vizsga feladatsorait vettem alapul, tehát a 2003. év házi érettségijének feladatsorát fogom összehasonlítani a 2008. májusi középszintű érettségi feladataival. ... folytatás →

08. ápr.
...A tanulás iránti érdeklődés fenntartásának egyik fontos része a motiváció fenntartása. A mértani sorozat tanítása előtt szerettem volna olyan helyzetet teremteni, hogy a gyerekek ne öncélú tudásként éljék meg a matematikai ismereteket, hanem hasznos ismeretként. Az is nagyon fontosnak tartottam, hogy ne passzív befogadók legyenek, hanem értelmes közreműködők.
A mértani sorozat és a kamatos kamatszámítást ezért nem a sorozatokra vonatkozó összefüggések ismertetésével kezdtük, hanem egy gyakorlati feladat megoldásával...folytatás →

08. már.
Időről időre felvetődik a kérdés, hogy olyan feladatokat mutassunk a gyerekeknek, amelyek lehetővé teszik, hogy az általános matematikai fogalmakat össze tudjuk kapcsolni olyan gyakorlati szituációkkal, ahol a fogalom ismeretének hasznosságát meg tudjuk mutatni...
...Ebben a tanulmányban azt próbálom megmutatni, hogy egy olyan témakörnél, mint a mértani sorozat és a kamatos kamat számítása, hogyan lehet felépíteni a tanítás-tanulás folyamatát úgy, hogy a tapasztalatból kiindulva általánosítunk...folytatás →

07. nov.
A tanári pályám kezdetén az egyik tanítványomnak az exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldását tanítottam. A gyerek nagyon nehezen indult a megoldásoknál. A lépéseket külön-külön értette, mégsem állt össze nála a kép mikor milyen összefüggést kell alkalmazni, lépésenként megakadt. A magyarázatra már minden lehetséges matematikai eszközt bevetettem, mégsem jutottunk előre.
Az egyik egyenlet megoldása közben megállt, és pontosan megfogalmazta a problémáját: Minden lépést ért, de azt egyáltalán nem látja, hogy egy adott esetben melyik összefüggésre hivatkozva csináljon átalakítást. Ekkor került sorra a következőhöz hasonló egyenlet:...folytatás →

07. okt.
Amikor egy általános iskolás korú kisgyereknek felteszik a kérdést - Na és tudsz-e már egyenletet megoldani? – akkor biztosak lehetünk abban, hogy a bűvös tudás, amire a kérdés irányul, a mérlegelv ismerete. Az emberek többségének tudatában a mérlegelv úgy él, mint valami különleges tudás, ami az egyenletek megoldásának alapvető eszköze...folytatás →

07. szept.
Tanári munkánk során nagyon sokszor találkozunk olyan feladattal, amelynek a megoldása nagyon egyszerűnek tűnik, mert csak egyetlen matematikai lépésből áll, mégis a gyerekek nehezen jönnek rá a megoldásra...folytatás →

07. máj.
Ezt a cikket gondolatébresztőnek szánom. Semmit sem szeretnék állítani, hiszen a magyar közoktatás jelenlegi helyzete nagyon összetett és a múltból hurcolt, hosszú időn át megoldatlan problémák mára olyan kusza és szövevényes helyzetet teremtettek, amelyek megoldása vagy sokkal inkább a feszültségek csökkentése sok-sok éves nagyon tudatos szemléletváltással érhető csak el. ...folytatás →

07. ápr.
A matematika axiomatikus felépítésű. Természetesen az ismeretszerzés nem lehet axiomatikus felépítésű. De azt a kérdést joggal tehetjük fel, hogy léteznek-e a matematikai tapasztalatszerzésben – a cselekvés szintű megismerésben – olyan tevékenységek, amelyeket a matematikai fogalomalkotás szempontjából alapvetőnek kell tekintenünk. A tanítás gyakorlati síkjára lefordítva ez azt jelenti, hogy milyen tevékenységekből kiindulva tudjuk a matematikai fogalmakat felépíteni...folytatás →

07. már.
Az absztrakció centrális matematikai képesség. Amikor szemléltetünk, és a szemléletből vezetünk le fogalmakat, akkor is a gyerekek absztrakciós készségére támaszkodunk. A gyerekeknek el kell vonatkoztatniuk az ábra minden egyedi tulajdonságától, és csak arra a közös tulajdonságra kell koncentrálni, amely az adott fogalomhoz elvezet. Tehát gyakorlatilag fel kell ismerniük azt az invariáns elemet, ami minden szemléletes megjelenésben közös. Ezért nagyon fontos, hogy egy-egy fogalom sokféle szemléletes megjelenéshez kötődjön, mert ekkor a különböző szemléletes megjelenítések elősegítik, hogy a lényegtelen elemek teljesen kizáródjanak az értelmezésből...folytatás →

07. feb.
... Miután borzasztóan zavart, hogy a gyerekek nem értik rendesen a fogalmakat, ezért egy idő után elkezdtem olyan – többnyire pszichológusok által írt – könyveket olvasni, amelyek az emberi ismeretszerzésről szóltak. Úgy gondoltam, hogy ennek jobb megértése, és a matematikára történő alkalmazása talán elvezethet ahhoz, hogy a tanári munkám során olyan magyarázatokat tudjak kialakítani, amelyek közelebb állnak a gyerekekhez, és ez által csökken azoknak az aránya, akik téves vagy homályos fogalmakat alakítanak ki.
Így jutottam el azokhoz az elméletekhez, amelyek a megismerésnek három szintjét különböztetik meg: ...folytatás →

06. dec.
... Tapasztalatom szerint ugyanis a gyerekek igen nagy hányadánál a „matematikai megértést” döntően nem az értelmi képességek befolyásolják. Az esetek nagy részében a gyenge értelmezési képesség és megértés arra vezethető vissza, hogy a gyerekekben nem alakul ki az a szemlélet, ami a szimbólumok használatára egyáltalán képessé tenné őket. ...folytatás →

06. nov.
Minden középiskolás matematika tankönyvben egy önálló fejezetcím a négyzetgyök. Nézzünk meg, hogyan vezeti be a középiskolás tankönyvek többsége a négyzetgyök fogalmát: „Minden valós szám négyzete nemnegatív szám, így kereshetjük, hogy ...". Ha a megértés szempontjából nézzük ezt a felépítést, akkor több ponton is kifogásolható: ...folytatás →

06. okt.
Aki megpróbált már idegen nyelvet tanulni, tapasztalhatta, hogy a nyelv ismeretének és helyes használatának – matematikai szakkifejezést használva – csak szükséges, de nem elégséges feltétele a szavak és a nyelvtani szabályok ismerete. Ha valaki megtanulja a szavakat és a nyelvtant, és mégis ...folytatás →

06. szept.
A tanárt mindig kísérti a gondolat, hogy kifut az időből, és nem jut el a tananyag végére az érettségiig. Ez az aggodalom arra késztet sokakat, hogy siessenek, és minél több ismeretet bezsúfoljanak a rendelkezésre álló időbe...folytatás →

Kiemelt támogatónk 2006-ban:
Tigra Computer
Támogatóink 2003-ban:
Oktatási Minisztérium
Powered by:
Apache + Php + Mysql
Kapcsolat
hraskoa@fazekas.hu
Copyright © 2004-2010 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium. Served by pingvin.