Informatikai és Hírközlési Minisztérium Oktatási Minisztérium Apache Php Mysql Fazekas Mihály Gyakorlóiskola
  Bejelentkezás
Üdvözöljük a Matematika portálon!  
Tanítási anyagok ismertetői

Tanítási anyagaink ismertetői

Alább a honlapunkon megjelenő cikkek rövid ismertetői olvashatók. A cikk címére kattintva juthatunk el a teljes cikkhez. (Amelyik cikkre még nem lehet kattintani, annak html-be való konvertálása még nem készült el teljesen)

Szerző: Fazakas Tünde
Cím: Ramsey tételéről
Ismertető: Lépésről lépésre jutunk el egyre általánosabb összefüggésekhez és különböző témákhoz tartozó példákon alkalmazzuk a megismert tételeket.

Szerző: Orosz Gyula
Cím: Feltételes valószínűség
Ismertető: A feltételes valószínűség egy lehetséges bevezetése. E témakör (az események függetlenségével, összefüggőségével együtt) jelenleg az emelt szintű érettségi vizsga követelményei között szerepel. A tananyag nem csak a sikeres érettségihez ad segítséget, de olyan ötleteket és technikai ismereteket is ad, amelyekkel a témakör nehezebb feladatai középiskolai szinten, nem tagozatos diákok számára is megoldhatókká válnak.

Szerző: Magyar Zsolt
Cím: Valószínűségszámítás és statisztika
Ismertető: A közép és az emelt szintű érettségin elvárt statisztikai fogalmakon túl megismerkedünk a konfidencia intervallummal és a normális eloszlással.

Szerző: Árokszállási Tibor
Cím: Középiskolás fokon
Ismertető: A harmadfokú függvények szélsőértékeinek vizsgálata differenciálszámítás alkalmazása nélkül

Szerző: Hraskó András
Cím: Buék 2010
Ismertető: Feladatok, megoldások, megjegyzések egy évszámmal kapcsolatban

Szerző: Máté László
Cím: Fraktáldimenziókról egyszerűen
Ismertető: Egy négyzethálós fraktálkészítő modell lehetőséget ad, hogy középiskolás szinten kapjuk bevezetőt a dimenzió fogalmába

Szerző: Schultz János
Cím: 111 feladat algebrai egyenlőtlenségekre
Ismertető: Egyenlőtlenségek tematikus válogatásban megoldással. 111 nehéz példa.

Szerző: Hraskó András
Cím: Relativitáselmélet a geometriában (PDF, LaTeX)
Ismertető: Körgeometria probléma olyan térbe vezet, amelyben két pont távolságnégyzetét a (Δ x)2+(Δ y)2-(Δ z)2 formula adja. A Kömal Ankéton 2007. novemberében tartott előadás kibővített anyaga.

Szerző: Orosz Gyula
Cím: Markov láncok
Ismertető: Véletlen folyamatok elemzése nagyon sok feladattal, a számítógép tanórai alkalmazmazásaival.

Szerző: Árki Tamás és Hraskó András
Cím: Kísérletező geometria
Ismertető: Geometriai kérdések játékos megközelítése dinamikus geometriai szoftverekkel. Kirándulhatunk a feladathálón, olvashatunk óraterveket, próbálkozhatunk animált geometriai ábrákon.

Szerző: Surányi János
Cím: Valós számok megközelítése törtekkel (Farey-törtek)
Ismertető: Az n-edik Farey-sorozat az n-nél nem nagyobb nevezőjű, nem egyszerűsíthető törtek nagyság szerint rendezett sorozata. A sorozat tagjai között található néhány összefüggés lehetőséget ad annak bizonyítására, hogy bármely valós számhoz viszonylag kis nevezővel meglepően jól közelítő törtet lehet találni. A sorozat tulajdonságainak bizonyítása jórészt geometriai úton történik.

Szerző: Blénessy Gabriella, Dobos Sándor, Fazakas Tünde, Hraskó András és Rubóczky György
Programozó: Szabó Péter
Cím: "Matkönyv", feladatgyűjtemény-sorozat specmatosoknak
Ismertető: Kísérlet a hatosztályos speciális matematika tagozatos tantervnek megfelelő feladatgyűjtemények létrehozására. Jelenleg a 7-8. évfolyamok három tematikus feladatgyűjteményével, a tanári kézikönyv próbaverziójával.

Szerző: Kubatov Antal
Cím: Azok a csodálatos érintőnégyszögek
Ismertető: A gyűjteményben szereplő feladatok és megoldásaik minden bizonnyal meggyőzik az olvasót, hogy nem csak a húrnégyszögek csodálatosak.

Szerző: Laczkó László
Cím: Ismételjük a geometriát egy feladaton keresztül!
Ismertető: Érettségi előtti ismétlésre ajánlott feladat 17 különböző megoldással, amelyek érintik a gimnáziumi geometriaanyag majd' minden területét.

Szerző: Laczkó László
Cím: Mértani helyek keresése egy pont mozgása során
Ismertető: Ponthalmazok keresésének oktatásáról olvashatunk a cikkben néhány kidolgozott példa kapcsán. Az írást Kis Gergely tanuló által készített Flash animációi színesítik.

Szerző: Jakucs Erika és Pogáts Ferenc
Cím: A szépség matematikája
Ismertető: A szerzők tantárgyi bontásban bemutatnak számos forgási és/vagy tükrözési illetve eltolási szimmetriát mutató "teremtményt" azzal a leplezetlen szándékkal, hogy érdeklődő Olvasóink közül sokan lesznek szerzőtársak.

Szerző: Pogáts Ferenc
Cím: Sorminták, frízek
Ismertető: Választ kapunk arra a kérdésre, hogy hányféle egyetlen független eltolást tartalmazó, diszkrét egybevágósága van a síknak. Heten vannak, mint a gonoszok.

Szerző: Pogáts Ferenc
Cím: Rózsaablakok és társaik
Ismertető: Napfényre kerülnek a sík diszkrét, eltolásmentes egybevágóságai, a rozetta-csoport és elemei: az n-edrendű forgáscsoport és a szabályos n-szög szimmetriacsoportja.

Szerző: Reiman István
Cím: Az elemi síkgeometria és a kúpszeletek elméletének egy kapcsolatáról
Ismertető: A háromszög csúcsain és magasságpontján átmenő kúpszeletek rendszere Pascal tételének ügyes alkalmazásával áttekinthetővé válik és a Feuerbach kör újabb különleges tulajdonságára derül fény.

Szerző: Kubatov Antal
Cím: Az Erdős-Mordell egyenlőtlenség
Ismertető: Az Erdős-Mordell egyenlőtlenség szépsége egyszerűségében rejlik. Segítségével több geometriai, illetve trigonometriai egyenlőtlenség megérthető, bizonyítható, s magunk is felfedezhetünk újabb egyenlőtlenségeket.

Szerző: Pataki János és Meszéna Balázs
Cím: A zsebrádiótól Turán tételéig
Ismertető: Meszéna Balázs tanórai jegyzetei kiegészítésekkel. A gráfelmélet egy komoly tételének játékos megközelítése.

Szerző: Babai László
Cím: Számításelmélet (előadás 2004. májusában)
Ismertető: Babai László másfél órás előadásának anyaga Maga Péter jegyzetelésében a szorzás, a sorbarendezés és a hamis érme kiválasztás algoritmikus megközelítéséről.

Szerző: Pogáts Ferenc
Cím: A sík egybevágóságai és a tengelyes tükrözések
Ismertető: Bizonyítást nyer,hogy a sík bármely egybevágósága (a síkot vagy valamely részhalmazát önmagába vivő, távolságtartó ponttranszformációja) legfeljebb három, nem feltétlenül különböző tengelyre vonatkozó tükrözés egymás utánja (szorzata).

Szerző: Kubatov Antal
Cím: Ptolemaios-tétel, Casey-tétel, feladatok
Ismertető: Ptolemaios tétele egy körről és négy arra illeszkedő pontról és azok összekötő szakaszairól szól. Casey tétele Ptolemaios tételének egy meglepő általánosítása egy körről, négy további azt érintő körről és az utóbbiak közös érintőiről. A kaposvári tanár úr feladatsorai, a feladatok megoldásai megismertetnek e különleges tételekkel és remek gyakorlási lehetőséget adnak az OKTV-re a Kürschák versenyre és a Diákolimpiára. A példasor apropóját a 2004. évi Kürschák verseny egyik feladata szolgáltatta.

Szerző: Orosz Gyula
Cím: Rekurzív sorozatok
Ismertető: Az elsőrendű és másodrendű lineáris rekurziók általános vizsgálata mellett az írás érinti a magasabbrendű és a nemlineáris rekurziók tárgykörét is. Az elméleti tárgyalás mellett a gyakorlati alkalmazásokra is példákat találhatunk a kombinatorikus geometria, számelmélet, valószínűségszámítás témaköréből. A cikket érettségi-, felvételi- és versenyfeladatokból álló válogatás zárja.

Szerző: Orosz Gyula
Cím: Valószínűségszámítási érdekességek
Ismertető: Önállóan feldolgozható, egységes és változatos valószínűségszámítási anyag tanárok és diákok számára. A cikk főbb területei: geometriai valószínűség, hibás okoskodások, paradoxonok témaköre (klasszikus problémák, geometriai érdekességek, statisztikai paradoxonok). A feladatanyag megoldásához a középiskolai ismeretanyag bőven elegendő. Az írás hatására az Olvasó bizonyára kedvet kap, hogy egyes témáknak még alaposabban utánanézzen.

Szerző: Orosz Gyula
Cím: Grafikus zsebszámológépek programozása
Ismertető: Mire használhatjuk a programozható zsebszámológépet? Milyen programot érdemes írnunk? Hogyan készíthetjük el ezeket a programokat? A cikk ezekre a kérdésekre próbál feleletet adni. Ismertetőt kapunk a Casio és Texas gépek utasításkészletének egy részéről. Sok feladat és azok konkrét, a kódolást is részletező megoldása segíti az olvasót. Néhány példát láthatunk a számológéppel támogatott problémamegoldás alkalmazására, s a témát egy elméleti rész, a gépi számábrázolás tárgyalása zárja.

Szerző: Szászné Simon Judit
Cím: Aktuáriusi számítások
Alcím: Pénzügyi és biztosítási matematika
Ismertető: A pénzügyi matematika elemeivel, majd a biztosítási matematika legfontosabb fogalmaival ismerkedhetünk meg a cikkben. Hogyan törlesztjük a kölcsönt, mire figyeljünk bankbetétnél, hitelfelvételnél, milyen típusú életbiztosítások vannak, hogyan számítandók ezek nettódíjai, ilyen kérdésekre találunk választ az aktuáriusi végzettséggel is rendelkező tanárnő írásában. Egyszerű számítási példák, magyar es nemzetközi összehasonlító halandósági és egyéb táblázatok, grafikonok teszik közérthetővé és a matematikán túlmutatóan is érdekessé az írást, amely a szerzőnek a győri Rátz László Vándorgyűlésen tartott előadására épül.

Szerző: Jakucs Erika
Cím: Számelmélet, 6. osztály - egy lehetséges felépítés
Ismertető: A cikk a hatodikos számelmélet egy lehetséges felépítését mutatja be. A részletes, órákra lebontott anyagot kiegészítik szakköri feldolgozásra alkalmas problémák, valamint „szineskék”. Ez utóbbiak olyan, a témához kapcsolódó érdekességek, szépségek, melyek változatosabbá teszik a tanítandót, miközben az ismeretek mozgósítását, elmélyítését, vagy éppen új fogalmak megalkotását szolgálják. Az alkalmazáshoz segítséget adnak módszertani megjegyzések, javaslatok, ötletek. A kérdésekre kapható válaszokat a szerző saját gyakorlatából idézi, a hibás, hiányos válaszokat is, felhívva a figyelmet a rejtett gondolati csapdákra. Sokszorosításra alkalmas feladatsorok is szerepelnek, ezek önálló gyakorláshoz vagy differenciált órák tervezéséhez adnak segítséget.

Szerző: Jakucs Erika
Cím: Tengelyes tükrözés, 6. osztály - egy lehetséges felépítés
Ismertető: A cikk a hatodikos Tengelyes tükrözés című témakör egy lehetséges felépítését mutatja be. A részletes, órákra lebontott anyagot kiegészítik szakköri feldolgozásra alkalmas problémák, valamint „szineskék”. Ez utóbbiak olyan, a témához kapcsolódó érdekességek, szépségek, melyek változatosabbá teszik a tanítandót, miközben az ismeretek mozgósítását, elmélyítését, vagy éppen új fogalmak megalkotását szolgálják. Az alkalmazáshoz segítséget adnak módszertani megjegyzések, javaslatok, ötletek. A kérdésekre kapható válaszokat a szerző saját gyakorlatából idézi, a hibás, hiányos válaszokat is, felhívva a figyelmet a rejtett gondolati csapdákra. Sokszorosításra alkalmas feladatsorok is szerepelnek, ezek önálló gyakorláshoz vagy differenciált órák tervezéséhez adnak segítséget.

Szerző: Laczkó László
Cím: Geometriai szerkesztések
Ismertető: Az interaktív geometriai oktatóprogram segítségével megérthetjük a sík egybevágósági transzformációinak legfontosabb tulajdonságait, elsajátíthatjuk a transzformácik alkalmazásának fortélyait szerkesztési feladatokban. Emellet a program kérdések segítségével az elemi geometria néhány alapvető tételének bizonyításához is elvezeti a tanulnivágyó felhasználót.

Szerző: Surányi László
Cím: Bolyai János forradalma
Ismertető: Az írás a Bolyai-geometriát az alapjaitól dolgozza fel úgy, ahogyan ahhoz a gimnáziumban el lehet jutni. A szerző célja az, hogy ennek a geometriának a forradalmi ujdonságát is érzékeltesse, tehát azt, hogyan kell szakítani az euklideszi szemlélettel. Ezért nem folyamodik sehol euklideszi "modellekhez". Másrészt igyekszik egzaktul axiomatikus lenni, ahol ez a lendületet zavarná, ott külön fájlokban olvashatók a részletek. Nem az Appendix felépítését követhetjük nyomon, az gimnáziumban túl tömör, hanem a szakkörökön kipróbált utat. A hiperbolikus sík újdonságait jól megvilágító feladatokkal találkozunk, az új alakzatokra: a távolságvonalra és a paraciklusra koncentrál a szerző, de emellett a háromszög geometriájának új és a régivel egyező vonásait is elemezzük. Tanulhatunk belőle egyedül is: ahol érdemes, előbb ötletet, majd részletes megoldást is kapunk, de szakköri feldolgozásra is alkalmas az anyag.

Szerző: Surányi László
Cím: Gráfelmélet I-II. fejezet
Ismertető: Olyan gráfelmélet tankönyv készül, ami a legegyszerűbb elemektől szisztematikusan építi fel gimnazisták számára a gráfelméletet, egyszersmind gazdag feladatgyüjteményt ad a legegyszerűbbektől a komoly és nehéz feladatokig terjedően. Az I. fejezet a legegyszerűbb gráfelméleti fogalmakat vezeti be (gráf, csúcs, él, fokszám, stb.) és már itt is felmerülnek olyan feladatok, amelyek mélyebb belátást is nyújtanak a gráfelméletbe. A II. fejezet a körök és utak elméletének első lépéseit adja (ezt majd egy későbbi fejezet folytatja). Mindkét fejezet az elmúlt húsz év tanítási tapasztalatain alapszik. A fejezetek a fogalmak bevezetésével és bevezető feladatokkal kezdődnek, majd további feladatok és megoldásaik révén sajátíthatjuk el a témát. A két fejezetben összesen több mint nyolcvan feladattal, azok részletes megoldásaival és megjegyzésekkel találkozhatunk. Ahol érdemes, előbb ötletet is kapunk. Mindkét fejezet letölthető egyben és feldolgozható interaktívan is: a megoldások mindig külön vannak a feladatoktól, "rákattintással" érhetők el. Fogalomtár és tartalomjegyzék is segíti a tájékozódást. Egyéni és csoportos, szakköri feldolgozásra egyaránt alkalmas anyag.

Szerző: Dr. Majoros Mária
Cím: A matematikai gondolkodás leírásának történeti áttekintése
Ismertető: Ez az írás egy készülő könyv első fejezetéből tartalmaz részleteket. A könyv címe "A matematikai ismeretek felépülésének pszichológiai sajátosságai". A matematika tanításának módszertanát a matematikai felépítés szempontjából kidolgozottnak tekinthetjük. A matematika tanítása során tapasztalható kudarcok (a diákok többsége nehéznek érzi a tárgyat, sok a bukás) a 80-as évektől kezdve az egész világon arra irányították a figyelmet, hogy a matematika tanítása során nem vesszük figyelembe az emberi gondolkodás általános pszichológiai sajátosságait, valamint a gondolkodásnak az egyes életkori szakaszokra jellemző eltéréseit. A szerző azoknak a kutatóknak az eredményeit emelte ki, akik véleménye szerint lényegesen hozzájárultak ahhoz, hogy megértsük az emberi ismeretek - ezen belül a matematika - felépülését. A tanulmány végén rövid értékelést kapunk, miért van ma nehéz helyzetben a hazai matematikaoktatás.

Szerző: Hraskó András és Szőnyi Tamás
Cím: Kódok
Megjegyzés: Régi honlapunk szakköri anyagai között
Ismertető: Klasszikus és a szerzők által kitalált "barkochbás" és "mérleges" feladatok alapos elemzése közben kapunk elemi bevezetőt a kódolás matematikai elméletébe és konkrét alkalmazásokba. A hét leírt szakköri óra a 2002 tavaszán a Fazekas Gimnázium 11-12-es tehetséggondozó szakkörén Hraskó András tanár és a diákok által feldolgozott anyagot követi. Előzőleg a diákok megismerkedtek a véges testek fogalmával, de a jelen anyag megértéséhez ehhez nincs feltétlenül szükség. Feladatgyűjtemény és a mindennapi életben előforduló ellenőrző jegyekről szóló összefoglaló teszi teljesebbé az írást.

Szerző: Hraskó András
Cím: Gráfok spektruma
Megjegyzés: Régi honlapunk szakköri anyagai között
Ismertető: A szakkörön és továbbképzési előadáson is kipróbált néhány órányi tanítási anyagot Lovász László előadása inspirálta, amelyet 2002. januárjában a Rényi Intézetben tartott. Gimnazisták által is hozzáférhető környezetben ismerkedhetünk meg a spektrum fogalmával. Találkozunk néhány egészen friss eredménnyel gráfok térbeli "lerajzolhatóságával" kapcsolatban, amelyet kvantummechanikai vonatkozású számolások inspiráltak, és végigjárjuk az extrémális gráfokra vonatkozó Hoffmann-Singleton tétel bizonyítását.

Kiemelt támogatónk 2006-ban:
Tigra Computer
Támogatóink 2003-ban:
Oktatási Minisztérium
Powered by:
Apache + Php + Mysql
Kapcsolat
hraskoa@fazekas.hu
Copyright © 2004-2010 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium. Served by pingvin.