Informatikai és Hírközlési Minisztérium Oktatási Minisztérium Apache Php Mysql Fazekas Mihály Gyakorlóiskola
  Bejelentkezás
Üdvözöljük a Matematika portálon!  
Valószínűségszámítási érdekességek

Valószínűségszámítási érdekességek

Bevezető

Ennek a cikknek három célja van.

Egyrészt szeretnénk a későbbiekben felsorolt témakörökben egy önállóan feldolgozható és egységes anyagot nyújtani diákjaink számára;  másrészt célunk az is, hogy kissé felfrissítsük és színesítsük az érdeklődő matematikatanárok valószínűségszámítási repertoárját.

A hagyományos középiskolai tananyagon kissé túlmutató feladatokat tárgyalunk. Elsősorban olyan érdekesnek talált problémákat válogattunk össze, amelyek alkalmasak arra, hogy felkeltsék és fenntartsák diákjaink érdeklődését.

Miért érdekesek ezek a feladatok?

Lehetséges, hogy az alkalmazott megoldási módszer miatt (pl. a geometriai valószínűség témaköre); lehetséges, hogy a feladatok eredménye lesz meglepő; lehet, hogy a gyakorlati alkalmazás vagy a matematikatörténeti érdekesség ragadja meg a diák képzeletét; de az is elképzelhető, hogy a feladat kemény kihívást jelent, s az Olvasó ennek a kihívásnak szeretne megfelelni.

Játszani mindenki szeret (amíg nem tesszük kötelezővé …). A legtöbb feladat felvetése, ill. tárgyalása nem más, mint egy-egy játék vagy rejtvény, s ennek megfejtése a legjobb motivációs tényező lehet. A statisztika témakör a jelenlegi oktatásban stratégiai anyagrész, s ezért ebben a cikkben is érintjük; a „száraznak” tartott témát persze felvidítjuk kissé a paradoxonok vizsgálatával.

Kissé újszerű a feladatok tárgyalásmódja. A kombinatorika és a valószínűségszámítás tanítási gyakorlata alapján rendkívül fontosnak tartjuk, hogy a diákok ne csak megoldani tudják az egyes problémákat, hanem a társuk által adott megoldást is megértsék, az idegen gondolatmenetet is követni tudják. A feladatok egy részére több megoldást adunk, alkalmanként hibásakat is, s ekkor a hibakeresés a feladat. Az egyes megoldások ütköztetésével tehát a gondolkodási rugalmasságot szeretnénk növelni.

Egy szellemes megjegyzés szerint a valószínűségszámítás története „tévedések vígjátéka”. Ne becsüljük le elődeink ezirányú próbálkozásait: a hibás megoldások javításában manapság is rendkívüli lendítőerő rejlik, s ebből az ügyes tanár hasznot tud húzni.

Fontos megjegyezni végezetül, hogy bár a tárgyalt témák önmagukban egységesek, csak egyfajta szemezgetésnek minősülnek. Javasoljuk minden keves Olvasónknak, hogy ha a feladatok megoldása után kedvet kap az egyéni munkára, akkor bizony ne habozzon, munkára fel! Ugyanis ez lenne cikkünk harmadik célja: egy kis kóstoló, egy kis kedvcsináló után reméljük, hogy minél többen önállóan is foglalkozni fognak ezekkel a szép témákkal.

Tartalom:

A továbbiakban a következő témakörökből találunk feladatokat:

1. Geometriai feladatok
2. Hibás okoskodások
3. Néhány klasszikus paradoxon
4. Királylány-probléma
5. Geometriai paradoxonok
6. A valószínűség tranzitivitása
7. Statisztikai paradoxonok
8. Választási rendszerek

Felhasznált és javasolt irodalom:

[1] Bognárné - Nemetz - Tusnády: Ismerkedés a véletlennel (Tankönyvkiadó, 1980)
[2] Kemeny - Snell - Thompson: A modern matematika alapjai (Műszaki, 1971)
[3] Orosz Gyula: Számítógépes valószínűségi játékok tárgyalása a Markov-láncok segítségével (Módszertani Lapok - Matematika 1994. 1.)
[4] Orosz Gyula: Érmedobálások (Módszertani Lapok - Matematika 1994. 4.)
[5] Martin Gardner: A valószínűségelmélet paradoxonai (Természet Világa 1992)
[6] Martin Gardner: Valószínűség és bizonytalanság (Természet Világa 1995)
[7] Baillif: Logikai sziporkák (Gondolat, 1989)
[8] Northrop: Rejtélyek a matematikában (Gondolat, 1960)
[9] Székely J. Gábor: Paradoxonok a véletlen matematikájában (Műszaki, 1982)
[10] Nemetz Tibor: Valószínűségszámítás (Tankönyvkiadó, 1986)

Kiemelt támogatónk 2006-ban:
Tigra Computer
Támogatóink 2003-ban:
Oktatási Minisztérium
Powered by:
Apache + Php + Mysql
Kapcsolat
hraskoa@fazekas.hu
Copyright © 2004-2010 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium. Served by pingvin.