Informatikai és Hírközlési Minisztérium Oktatási Minisztérium Apache Php Mysql Fazekas Mihály Gyakorlóiskola
  Bejelentkezás
Üdvözöljük a Matematika portálon!  
Beharangozó: Pintz János: Landau problémái prímekre

Pintz János

Landau problémái prímekre

2008. április 1.

Az 1912-es cambridge-i Nemzetközi Matematikai Kongresszuson az akkori matematika egyik legnagyobb alakja, Edmund Landau tartotta az egyik főelőadást a prímszámelmélet akkori helyzetéről, különös tekintettel a Riemann által fél évszázaddal korábban felvázolt program állásáról, amely többek közt elvezetett a prímszámtétel bizonyításához, amely szerint x-ig aszimptotikusan x/logx prím van. Ugyanakkor Landau megemlített négy olyan problémát a prímszámok elméletében, amelyeket a matematika akkori állása szerint megtámadhatatlannak minősített. Ezek a következők voltak:

1) Van-e végtelen sok olyan p prím, hogy p-1 négyzetszám?
2) A Goldbach sejtés, amely szerint minden 2-nél nagyobb páros szám előáll két prímszám összegeként.
3) Az ikerprímsejtés, amely szerint végtelen sok olyan p prím van, melyre p+2 is prím.
4) Igaz-e, hogy bármely két szomszédos négyzetszám között található prímszám?

Az elmúlt csaknem 100 év nem hozott megoldást a problémák egyikére sem, de ma már egyik probléma sem nevezhető megtámadhatatlannak. Az előadásban az elmúlt 100 év eredményeiről és a problémák jelenlegi állásáról adunk áttekintést.

Kiemelt támogatónk 2006-ban:
Tigra Computer
Támogatóink 2003-ban:
Oktatási Minisztérium
Powered by:
Apache + Php + Mysql
Kapcsolat
hraskoa@fazekas.hu
Copyright © 2004-2010 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium. Served by pingvin.