Informatikai és Hírközlési Minisztérium Oktatási Minisztérium Apache Php Mysql Fazekas Mihály Gyakorlóiskola
  Bejelentkezás
Üdvözöljük a Matematika portálon!  
Szűcs András, Levesek és sünök Előadások, 2007/2008. tanév

Szűcs András

Levesek és sünök

című 2007. november 20-ai előadását lejegyezte Peregi Tamás



A problémák, amikkel foglalkozni fogunk

Rejtély, hogy mitől olyan hatékony eszköze a világ megértésének a matematika a fizikusok kezében - így összegezhető egy Nobel díjas magyar fizikus, Wigner Jenő egyik írása. E rejtély egyik nyitja minden bizonnyal az, hogy a matematika segítségével nagyon különböző jelenségek mögött fedezhetjük fel ugyanazt a struktúrát. Lássunk néhány példát, amikor a matematikai struktúra azonossága azonnal nyilvánvaló, és olyat is, ahol ez rejtettebb!

Első példapár:

1A. ,,A levest nem lehet tökéletesen megkeverni'' Egy (lapos) fakanállal nem lehet a levest úgy megkeverni, hogy egyetlen molekula se maradjon helyben.
1B. Az asztalon előttünk fekszik egy papírlap. Ezt felvesszük, összegyűrjük, majd ugyanazon helyre visszahelyezzük. Ekkor biztosan lesz olyan pontja a papírlapnak, mely ugyanoda kerül vissza.

Második példapár:

2A. ,,A sündisznót nem lehet megfésülni.'' Vagyis nem lehet az összegömbölyödött sündisznó tüskéit a gömb érintősíkjába úgy belefésülni, hogy sehol se keletkezzen ,,forgója.''
2B. A Földön minden pillanatban van olyan pont, ahol nem fúj a szél.

Harmadik példapár:

3A. Mindig létezik a Földön két átellenes pont, ahol a hőmérséklet értékei is megegyeznek egymással és a tengerszint feletti magasság értékei is (vagy bármely két fizikai állapotjellemző értékei).
3B. Egy három komponensből (kenyér, hús, sajt) álló szendvics egyetlen vágással elfelezhető. Vagyis, ha adott a térben három (véges kiterjedésű) test, akkor létezik olyan sík, mely mindhármat két egyenlő térfogatú részre osztja.

A legmeglepőbb azonban az, hogy az itt felsorolt problémák mindegyike egyazon matematikai fogalomnak, az ún. ,,forgásnak'' a segítségével oldható meg. Ez mutatja igazán, hogy a matematikai absztrakció milyen hatékony eszköz abban, hogy a problémák lényegét meglássuk.

Folytatás a PDF fájlban:



Kiemelt támogatónk 2006-ban:
Tigra Computer
Támogatóink 2003-ban:
Oktatási Minisztérium
Powered by:
Apache + Php + Mysql
Kapcsolat
hraskoa@fazekas.hu
Copyright © 2004-2010 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium. Served by pingvin.