Informatikai és Hírközlési Minisztérium Oktatási Minisztérium Apache Php Mysql Fazekas Mihály Gyakorlóiskola
  Bejelentkezás
Üdvözöljük a Matematika portálon!  
Beharangozó: Freud Róbert, Prímszámok - ősi problémák, új eredmények

Freud Róbert

Prímszámok - ősi problémák, új eredmények

A 2005. november 22-ei előadás előzetese

A prímszámok témakörében hemzsegnek az egyszerűen megfogalmazható, ám jelenlegi tudásunk szerint abszolút reménytelennek látszó megoldatlan problémák. Az előadásban néhány olyanról lesz szó, amelynél az utóbbi években történt kisebb-nagyobb előrehaladás.

A Mersenne-prímek a tökéletes számok több mint 2000 éves problémájához és a nagyon nagy prímszámok kereséséhez kapcsolódnak. Nagyon közel járunk már (legalább) tízmilliójegyű prímszám előállításához; a versenybe számítógépével bárki bekapcsolódhat, és százezer dollár üti a markát, ha elsőként talál ilyen megaprímet.

Az első és ma is leginkább használt nyilvános jelkulcsú titkosírás, az RSA-séma, azon alapul, hogy viszonylag gyorsan tudjuk egy nagy számról eldönteni, hogy prím-e, azonban összetett szám esetén reménytelen megtalálnunk a prímfelbontását (kivéve, ha mi magunk szoroztuk össze a tényezőit). A korábbi gyors prímteszteknél volt egy minimális elméleti bizonytalansági faktor, ezt azonban 2002-ben egy új eljárással három indiai matematikus teljesen kiküszöbölte.

Tavaly nagy szenzációt jelentett annak igazolása, hogy a prímekből akármilyen hosszú véges számtani sorozatok képezhetők.

És az idei év újdonsága, hogy mintegy százéves szinte egy helyben topogás után egy aprócska lépéssel közelebb jutottunk az ikerprímsejtéshez; a rendkívüli eredmény egyik szerzője a magyar Pintz János. Ez még mindig fényévnyi távol van magától a sejtéstől; egy hasonlattal élve, eddig azt tudtuk belátni, hogy egy gyufaszál rövidebb, mint az Egyenlító és a Margit-híd távolsága, most pedig már azt is tudjuk, hogy az Egyenlítő és a Lánchíd távolságánál is rövidebb.


Előadások, 2005/2006. tanév
Kiemelt támogatónk 2006-ban:
Tigra Computer
Támogatóink 2003-ban:
Oktatási Minisztérium
Powered by:
Apache + Php + Mysql
Kapcsolat
hraskoa@fazekas.hu
Copyright © 2004-2010 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium. Served by pingvin.