Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai1625
Heti12775
Havi74890
Összes2243291

IP: 100.24.125.162 Unknown - Unknown 2020. október 30. péntek, 20:04

Ki van itt?

Guests : 43 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

OKTV 2015/2016 III. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20152016_3k1f5f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy 2016 csúcsú teljes gráf  csúcsaiba versenybolhákat ültetünk, éleit pedig megszátermészetes számokkal. A számokat ezután növekvő sormozzuk az $ 1" />, 2, . . . , \binom{2016}{2}$ rendben felolvassuk. Minden egyes szám felolvasása után a számhoz tartozó él két végén ülő bolha helyet cserél. A verseny győztese a legtöbb helycserét végző bolha. (Holtverseny esetén több győztes is lehet.)

(a) Legfeljebb hány helycserét végezhet egy győztes bolha?

(b) Legalább hány helycserét kell végeznie egy győztes bolhának?



 

Megoldás:  a) $\binom{2016}{2}-\dfrac{2014}{2}$

b)  2015

 

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak