Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 709

Mai:
646

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20212022_3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2021/2022 III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20212022_3kdf1f )

Egy körben válasszunk ki véges sok húrt, és színezzük őket pirosra vagy kékre olyan módon, hogy a kör bármelyik pontjába ugyanannyi piros húr fusson be, mint kék. Legyen P a kör egy tetszőleges pontja, és tekintsük P -nek a húrok egyeneseitől mért távolságait. Bizonyítsuk be, hogy a pirosakhoz tartozó távolságok szorzata egyenlő a kékekhez tartozók szorzatával.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2021/2022 III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20212022_3kdf2f )

James Bond, a 007-es ügynök feladata egy csupa különböző ötjegyű számból álló titkos lista megszerzése, amit el kell juttatnia M-hez (a számok sorrendje nem számít, a listán legalább 10 és legfeljebb 100 szám van). Gyanús azonban, hogy a futár ellenséges ügynök, ezért Bond megváltoztatja a lista egyik számát úgy, hogy továbbra is ötjegyű, és a többitől különböző legyen. Meg tud-e Bond és M állapodni előzetesen (a titkos lista ismerete nélkül) olyan módszerben, mellyel a megváltoztatott listából M rekonstruálni tudja az eredetit?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2021/2022 III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20212022_3kdf3f )

Tekintsük az összes olyan kétváltozós, egész együtthatós $ f(x, y) $ polinomot, amelyre $ f (x, y) = f (y, x) $ azonosság, továbbá $ f (m, n) = 0 $ minden olyan $ m $ és $ n $ egészekre, melyekre $ 0 \le m, n \le 2021 $. Az $ f (2022, 2022) $ értékek között mi a legkisebb pozitív, ha $ f $ befutja az összes ilyen polinomot?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak