Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 590

Mai:
527

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20212022_3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2021/2022 III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20212022_3k1f1f )

Egy valós együtthatós másodfokú polinom minden egész helyen páratlan egész értéket vesz fel. Következik-e ebből, hogy egész együtthatós?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2021/2022 III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20212022_3k1f2f )

Legyen $ P $ az $ ABC $ háromszög belső pontja. Bizonyítsuk be, hogy a $ PAB $, $ PBC $, $ PCA $ szögek összege nagyobb a háromszög legkisebb szögénél.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2021/2022 III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20212022_3k1f3f )

Egy pozitív egész $ n $ számot teljes hatványnak hívunk, ha $ n = a^ b $ valamely $ a \ge 1 $, $ b \ge 2 $ egészekre. Nevezzük a pozitív egész $ n $ számot majdnem teljes hatványnak, ha $ n $ mindegyik $ p $ prímosztójára $ n/p $ teljes hatvány. Igaz-e, hogy minden pozitív egésznek létezik majdnem teljes hatvány többszöröse?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2021/2022 III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20212022_3k1f4f )

Igazoljuk, hogy tetszőleges x, y, z pozitív valós számokra

$ \dfrac{(x + y)(y + z)(z + x)}{xyz}\ge \dfrac{8}{3}\sqrt[3]{(xyz)^2} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2021/2022 III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20212022_3k1f5f )

Van-e olyan tetraéder, amelyben a lapok köré írt körök középpontjai egy egyenesre illeszkednek?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak