Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 637

Mai:
574

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20212022_2k2f
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: OKTV 20212022 II. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20212022_2k2f1f )

Határozzuk meg az összes olyan prímszámot, amely előáll $ \left[ \dfrac{n^2}{5} \right] $ alakban, ahol $ n $ pozitív egész számot jelöl. (A feladat szövegében szereplő $ [y] $ jelölés az $ y $ valós szám alsó egészrésze, ami az $ y $-nál nem nagyobb egészek közül a legnagyobb.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20212022 II. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20212022_2k2f2f )

Határozzuk meg a következő egyenlet összes valós megoldását:

$ 4^{\sin ( \pi x)\cdot \cos (\pi x)}-2x=0 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20212022 II. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20212022_2k2f3f )

A hegyesszögű $ ABC $ háromszögben  $AB \ne CB $ , az $ AC $ oldal felezőpontja $ F $. Legyen a $ B $-ből induló magasságvonal talppontja az $ AC $ oldalon $ T $, az $ A $ és $ C $ pontok merőleges vetülete a háromszög $ B $ csúcsából induló belső szögfelezőjének egyenesén pedig rendre $ P $ és $ Q $.
(a) Bizonyítsuk be, hogy $ P $, $ Q $, $ F $ és $ T $ egy körön helyezkednek el.
(b) Legyen $ R $ az $ ABC $ köré írt kör sugara, $ r $ pedig a $ P $, $ Q $, $ F $ és $ T $ pontokat tartalmazó kör sugara. Határozzuk meg az $ ABC $ háromszög legnagyobb és legkisebb szögének arányát, ha  $  ABC \sphericalangle = 72^\circ $ és $ R : r = 2 : 1 $ .



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20212022 II. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20212022_2k2f4f )

Milyen $ m $ egész esetén van olyan irracionális $ x $, amire

$ x^{12}+mx,\qquad x^3+2x^2,\qquad x^2+x$

mindegyike egész.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak