Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 460

Mai:
3 201

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20202021_3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2020/2021 III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20202021_3k1f1f )

Mely $ n\ge 0 $ egészekre lesz $ 625^n+4^{2n+1} prímszám?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2020/2021 III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20202021_3k1f2f )

Legyenek az $ ABC $ háromszög oldalai a szokásos betűzéssel $ a $, $ b $, $ c $, és a $ C $ csúcshoz tartozó magassága $ m $. Bizonyítsuk be, hogy ha a $ C $ csúcsnál levő szög legfeljebb derékszög, akkor

$ a+b > \dfrac{2}{3}m+c $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2020/2021 III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20202021_3k1f3f )

Egy egyszerű gráfban csúcsok egy halmazát függetlennek nevezzük, ha semelyik két eleme között nem fut él. Jelölje $ F(G) $ a $ G $ egyszerű gráf csúcsai közül kiválasztható független részhalmazok számát. Adott $ n $ mellett az $ n $ csúcsú összefüggő gráfok közül melyikre lesz $ F(G) $ maximális?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2020/2021 III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20202021_3k1f4f )

Egy valós számokból álló $ n $ elernű halmaz minden részhalmazára kiszámoltuk az elemek összegét. Legalább hányféle számot kaptunk? (Az üres halmaz elemeinek összegét $ 0 $-nak tekintjük.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2020/2021 III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20202021_3k1f5f )

Határozzuk meg azokat az $ f, g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{Q} $ függvényeket, amelyekre minden $ x \ne y $ valós szám esetén teljesül, hogy

$ \dfrac{f(x)-f(y)}{x-y}=g\left(\dfrac{x+y}{2} \right) $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak