Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 575

Mai:
512

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20202021_2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 20202021 II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20202021_2k1f1f )

Hány olyan pozitív egész szám van, amely nem eleme az

$f(x)=\sqrt{x^3-x^2-2x} $

függvény értelmezési tartományának?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20202021 II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20202021_2k1f2f )

Egy egységoldalú négyzet minden oldalán kiválasztunk egy-egy belső pontot; ezek egy konvex négyszög csúcsai, amelynek oldalai : $a$, $b$, $c$ és $d$. Bizonyítsuk be, hogy

$ 2\le a^2+b^2+c^2+d^2<4. $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20202021 II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20202021_2k1f3f )

A pozitív egész számok körében négy egymást követő páratlan szám négyzetének az összegét vizsgáljuk. Hány olyan számnégyes van, amelynél ez a négyzetösszeg 36-tal osztható, ha a négy egymást követő páratlan szám mindegyike kisebb 1000-nél?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20202021 II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20202021_2k1f4f )

Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet:

$ \left(\dfrac{1}{2} \right)^{2x}+\left(\dfrac{2}{3} \right)^{2x}+3^{2x}= \left(\dfrac{1}{3} \right)^{x} + 2^{x} + \left(\dfrac{3}{2} \right)^x $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20202021 II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20202021_2k1f5f )

Egy egységsugarú körbe írt $ABCD$ négyszög két szomszédos szöge $ 60^\circ$-os, illetve $ 90^\circ$-os. A négyszög tetszőleges P belső pontját az $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ oldalegyenesekre tükrözve rendre a $K$, $L$, $M$, $N$ pontokat kapjuk.
(a) Határozzuk meg az $AKBLCMDN$ zárt töröttvonal hosszának a minimumát.
(b) Hol helyezkedik el a $P$ pont a minimális hossz esetén?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak