Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai645
Heti645
Havi62759
Összes2163547

IP: 52.3.228.47 Unknown - Unknown 2020. szeptember 28. hétfő, 05:40

Ki van itt?

Guests : 55 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20192020_2k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 20192020 II. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20192020_2k1f1f )
Témakör: *Geometria

A $k_1$, $k_2$, $k_3$ köröknek páronként két metszéspontja van. Bármelyik két kört tekintve, metszéspontjaik közül az egyik a harmadik belsejében, a másik azon kívül van.

a) Mekkora a körök által kétszeresen fedett terület, ha a körök területeinek összege $ 3\,cm^2$ , az általuk összesen lefedett terület $ 2\,cm^2$ és a háromszorosan lefedett terület pedig $ 0,2\,cm^2$?

b) A legalább kétszeresen lefedett terület egy síkidom, melyet 6 ív határol. Ezt a hat ívet felváltva pirossal és zölddel színezzük. Igazoljuk, hogy amennyiben a körök sugarai ugyanakkorák, akkor a piros ívek hosszának összege ugyanannyi, mint a zöldeké.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20192020 II. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20192020_2k1f2f )
Témakör: *Algebra

Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet:

$ 2" />\cdot\sqrt{x^2-6x+10}+x-2\cdot\sqrt{x-2}=3$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20192020 II. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20192020_2k1f3f )
Témakör: *Kombinatorika

Hány olyan pozitív egész szám van, amelyből egyetlen számjegy törlése után a kapott számjegyek összege 19, szorzata pedig 9?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20192020 II. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20192020_2k1f4f )
Témakör: *Geometria

Az $ABCD$ négyszög mind a négy csúcsa egy körön helyezkedik el. Tudjuk, hogy $DAB\sphericalangle = 135^\circ$ , továbbá az $AC$ és $BD$ átlók merőlegesek egymásra. Igazoljuk, hogy az átlók metszéspontja két olyan szakaszra osztja az $AC$ átlót, amelyek hosszának a különbsége megegyezik a másik átló hosszával.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20192020 II. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20192020_2k1f5f )
Témakör: *Algebra

Egy sakkversenyen kétszer annyi fiú vett részt, mint ahány lány. Bármely két játékos egy alkalommal játszott egymással és egyetlen játszma sem végződött döntetlennel. Hány lány és hány fiú vett részt a versenyen, ha tudjuk, hogy a lányok és a fiúk nyertes játszmáinak aránya 7:5?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak