Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 602

Mai:
3 343

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20192020_1k1f
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: OKTV 20192020 I. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20192020_1k1f1f )

Adja meg a valós számok halmazán értelmezett összes olyan $f(x ) = ax + b$ függvényt, amelyre az $a \ne 0$ feltétel mellett teljesül, hogy $f(a) = (a - b)^2$ és $f(b) = 2a + b$.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20192020 I. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20192020_1k1f2f )

Egy téglalap alakú papírlap oldalai 2019 és 2020 egység hosszúak. Mekkora az egyik átló mentén történő összehajtással keletkező síkidom területe?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20192020 I. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20192020_1k1f3f )

Legyenek azok a pozitív egész számok "unalmasak", amelyeknek a tízes szám- rendszerbeli alakja legalább kétjegyű, és a számjegyei szigorúan monoton növekvő vagy szigorúan monoton csökkenő sorrendben követik egymást.

a.) Hány háromjegyű, csupa páratlan számjegyekből álló "unalmas" szám van?

b.) Számolja ki az ötjegyű "unalmas" számok összegét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20192020 I. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20192020_1k1f4f )

Az $ABCD$ konvex négyszögben $DBA\sphericalangle = DAC\sphericalangle = 30^\circ$, $ADC\sphericalangle = 90^\circ$ és az $AC$ átló merőleges az $AB$ oldalra. Legyenek $AB$; $BC$; $CD$; $DA$ oldalak felezőpontjai rendre $E$; $F$; $G$; $H$. Határozza meg az $EFGH$ négyszög oldalainak hosszát és területét, ha a $BC$ oldal hossza $ 2\sqrt{ 7 }$ cm.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20192020 I. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20192020_1k1f5f )

Oldja meg a valós számhármasok halmazán az

$\begin{cases} x^2+y^2+z^2+\dfrac{1}{z^2}=15\\ 2x+3y=13 \end{cases}$

egyenletrendszert.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 20192020 I. kategória 1. forduló 6. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20192020_1k1f6f )

Egy dobókocka lapjai 1-től 6-ig vannak számozva. Egy bolha a dobókocka 1-es számú lapján pihen. A bolha egy ugrással kizárólag a szomszédos lapok valamelyikére tud ugrani, és azok közül bármelyikre egyforma valószínűséggel. Onnan ismét egy vele szomszédos lapra ugorhat. Mennyi a valószínűsége, hogy öt ugrás után a bolha a kiinduló 1-es számú lapra érkezik vissza?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak