Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 695

Mai:
632

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20172018_1k1f
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20172018_1k1f1f )

Határozza meg azt a tízes számrendszerben felírt legkisebb természetes számot, amely 57-ed részére csökken, ha az első számjegyét elhagyjuk.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20172018_1k1f2f )

Oldja meg a valós számpárok halmazán az

$\dfrac{x}{y}-1=\dfrac{y}{x};\qquad x^5+y^5+x^2+y^2=0$

egyenletrendszert.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör:     (Azonosító: OKTV_20172018_1k1f3f )

---



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 4 feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20172018_1k1f4f )

Igaz-e, hogy 50 pozitív egész szám közül mindig ki lehet választani 8-at úgy, hogy a kiválasztottak közül bármely két szám különbsége osztható legyen 7-tel?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20172018_1k1f5f )

Mátyás király egy csatában aratott győzelmet ünnepel a visegrádi palotában. A trónteremben először négy hadvezérét fogadja.

a) A trónteremben a királyon és a hadvezéreken kívül más nem tartózkodik. Mindenki kezében egy-egy kupa bor van, sétálgatnak, beszélgetnek a győztes csatáról. Azt veszik észre, hogy minden pillanatban bármely két személy között a távolság különböző. A király adott jelére mindenki (a király is) átadja a kupáját a hozzá legközelebb levő személynek. Igazoljuk, hogy ezután lesz olyan személy a trónteremben, akinek a kezében egynél több kupa van.

b) A hadvezérek távozása után Mátyás király 50 lovagját fogadja a trónteremben. Mindenki kezében ismét egy-egy kupa bor van és a beszélgetés minden pillanatában bármelyik két ünneplő személy közötti távolság különböző. A király a lovagoknak is jelez, a jelre az 50 lovag és a király is átadja kupáját a hozzá legközelebb álló személynek. Mutassuk meg, hogy ezúttal is lesz olyan személy a teremben, akinek a kezében legalább két kupa van.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 6. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20172018_1k1f6f )

Az ABCD téglalap BC oldalának felezőpontja E, a CD oldal felezőpontja F. Legyen G a DE és BF szakaszok metszéspontja, G tükörképe az EF egyenesre legyen H. Bizonyítsa be, hogy az A,E,H,F pontok egy körre illeszkednek.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak