Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1484
Heti9529
Havi40525
Összes1384311

IP: 18.206.16.123 Unknown - Unknown 2019. szeptember 20. péntek, 18:29

Ki van itt?

Guests : 41 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20152016_3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2015/2016 III. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20152016_3kdf1f )
Témakör: *Halmazelmélet

$ ?? $Az ${1, 2, . . . , n}$ halmaz egy részhalmazát kicsinek nevezzük, ha üres vagy kevesebb eleme van a legkisebb eleménél. Adott n-re hány kicsi részhalmaz van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2015/2016 III. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20152016_3kdf2f )
Témakör: *Kombinatorika

Anna tetszőlegesen beosztja az$ n + 1 , n + 2 , . . . , n + 2k$ számokat k darab diszjunkt párba. Ezután megmondja Balázsnak, mennyi az egyes párokban az elemek szorzata. Legyen $f(n)$ az a maximális k, amelyre ebből a k darab szorzatértékből Balázs mindig ki tudja találni az Anna által gondolt számpárokat. Bizonyítsuk be, hogy vannak olyan c és d, az n-től független pozitív konstansok, hogy minden elég nagy n-re

$c\sqrt{n}<f(n)<d\sqrt{n}$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2015/2016 III. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20152016_3kdf3f )
Témakör: *Geometria

Az ABC háromszög A-val átellenes oldalán felvettük az $A_1$ pontot, a B-vel átellenes oldalon $B_1$ -et, a C-vel átellenesen $C_1$-et úgy, hogy az $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ szakaszok áthaladnak ugyanazon a P ponton. Bizonyítsuk be, hogy

$AP\cdot PA_1+BP\cdot PB_1+CP\cdot PC_1 < \dfrac{1}{3}\left(BC 32+CA^2+AB^2\right)$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016