Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 648

Mai:
585

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20152016_3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2015/2016 III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Halmazelmélet   (Azonosító: OKTV_20152016_3kdf1f )

$ ?? $Az ${1, 2, . . . , n}$ halmaz egy részhalmazát kicsinek nevezzük, ha üres vagy kevesebb eleme van a legkisebb eleménél. Adott n-re hány kicsi részhalmaz van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2015/2016 III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20152016_3kdf2f )

Anna tetszőlegesen beosztja az$ n + 1 , n + 2 , . . . , n + 2k$ számokat k darab diszjunkt párba. Ezután megmondja Balázsnak, mennyi az egyes párokban az elemek szorzata. Legyen $f(n)$ az a maximális k, amelyre ebből a k darab szorzatértékből Balázs mindig ki tudja találni az Anna által gondolt számpárokat. Bizonyítsuk be, hogy vannak olyan c és d, az n-től független pozitív konstansok, hogy minden elég nagy n-re

$c\sqrt{n}<f(n)<d\sqrt{n}$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2015/2016 III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20152016_3kdf3f )

Az ABC háromszög A-val átellenes oldalán felvettük az $A_1$ pontot, a B-vel átellenes oldalon $B_1$ -et, a C-vel átellenesen $C_1$-et úgy, hogy az $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ szakaszok áthaladnak ugyanazon a P ponton. Bizonyítsuk be, hogy

$AP\cdot PA_1+BP\cdot PB_1+CP\cdot PC_1 < \dfrac{1}{3}\left(BC 32+CA^2+AB^2\right)$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak