Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1441
Heti9486
Havi40482
Összes1384268

IP: 18.206.16.123 Unknown - Unknown 2019. szeptember 20. péntek, 17:56

Ki van itt?

Guests : 64 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20142015_2k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2014/2015 II. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20142015_2k1f1f )
Témakör: *Számelmélet (algebra, összeg)

Tekintsük azokat az ötjegyű számokat, amnelyek az 5, 6, 7, 8 számjegyeket tartalmazzák és mindegyiket legalább egyszer. Mennyi ezeknek az ötjegyű számoknak az összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2014/2015 IU. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20142015_2k1f2f )
Témakör: *Geometria (félkör, érintő, szög)

Legy C az AB szakasz belső pontja. Az AB szakasz azonos oldalára emeljök az AB, AC és CB átmérőjű félköröket. A C ponton át az AB-re emelt merőleges egyenes az AB-re emelt félkörívewt a D pontban metszi. Az AD szakasz és az AC-re emelt félkörív  metszéspontja E, a BD szakasz és a CB-re emelt félkörív félkörív metszéspontja F. Igazoljuk, hogy az EF egyenes az AC-re illetve CB-re emelt félkörívek közös érintője lesz.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2014/2015 IU. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20142015_2k1f3f )
Témakör: *Algebra (sorozat, szorzat)

Legyen a1=1, a sorozat további elemeit a következő összefüggés határozza meg:

 $a_{n+1}\cdot a_n=4\left ( a_{n+1}-1 \right )$

Igazoljuk, hogy a sorozat első 2025 darab tagjának szorzata  nagyobb, mint 22014.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2014/2015 II. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20142015_2k1f4f )
Témakör: *Geometria (szlsőérték, algebra)

Az ABC háromszög kerülete 12 cm, területe 6 cm2. Legyen P az ABC háromszög egy belső pontja. A P pontnak a BC, CA és AB oldalak egyeneseire vonatkozó merőleges vetületei legyenek rendre D, E és F. Tekintsük az alábbi összget:

$S=\dfrac{BC}{PD}+\dfrac{CA}{PE}+\dfrac{AB}{PF}$

(a) Határozzuk meg S minimális értékét
(b) A háromszög mely P belső pontjára lesz S értéke minimális?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2014/2015 IU. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20142015_2k1f5f )
Témakör: *Algebra (trigonometria)

Oldjuk meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletrendszert

 $sin^2x+cos^2y=y^2,\quad sin^2y+cos^2x=x^2$!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016