Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 525

Mai:
462

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20142015_2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2014/2015 II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet (algebra, összeg)   (Azonosító: OKTV_20142015_2k1f1f )

Tekintsük azokat az ötjegyű számokat, amnelyek az 5, 6, 7, 8 számjegyeket tartalmazzák és mindegyiket legalább egyszer. Mennyi ezeknek az ötjegyű számoknak az összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2014/2015 IU. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria (félkör, érintő, szög)   (Azonosító: OKTV_20142015_2k1f2f )

Legy C az AB szakasz belső pontja. Az AB szakasz azonos oldalára emeljök az AB, AC és CB átmérőjű félköröket. A C ponton át az AB-re emelt merőleges egyenes az AB-re emelt félkörívet a D pontban metszi. Az AD szakasz és az AC-re emelt félkörív  metszéspontja E, a BD szakasz és a CB-re emelt félkörív félkörív metszéspontja F. Igazoljuk, hogy az EF egyenes az AC-re illetve CB-re emelt félkörívek közös érintője lesz.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2014/2015 IU. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra (sorozat, szorzat)   (Azonosító: OKTV_20142015_2k1f3f )

Legyen a1=1, a sorozat további elemeit a következő összefüggés határozza meg:

 $a_{n+1}\cdot a_n=4\left ( a_{n+1}-1 \right )$

Igazoljuk, hogy a sorozat első 2025 darab tagjának szorzata  nagyobb, mint 22014.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2014/2015 II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria (szlsőérték, algebra)   (Azonosító: OKTV_20142015_2k1f4f )

Az ABC háromszög kerülete 12 cm, területe 6 cm2. Legyen P az ABC háromszög egy belső pontja. A P pontnak a BC, CA és AB oldalak egyeneseire vonatkozó merőleges vetületei legyenek rendre D, E és F. Tekintsük az alábbi összget:

$S=\dfrac{BC}{PD}+\dfrac{CA}{PE}+\dfrac{AB}{PF}$

(a) Határozzuk meg S minimális értékét
(b) A háromszög mely P belső pontjára lesz S értéke minimális?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2014/2015 IU. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra (trigonometria)   (Azonosító: OKTV_20142015_2k1f5f )

Oldjuk meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletrendszert

 $sin^2x+cos^2y=y^2,\quad sin^2y+cos^2x=x^2$!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak