Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 520

Mai:
457

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20132014_1k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra (kombinatorika)   (Azonosító: OKTV_20132014_1k2f1f )

A 257 olyan háromjegyű szám, amelynek számjegyei különbözőek. Ha a számjegyeket fordított sorrendben leírjuk, akkor az eredetinél nagyobb számot kapunk, a 752-t. Hány ilyen tulajdonságú háromjegyű szám van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra ( paraméter)   (Azonosító: OKTV_20132014_1k2f2f )

Az a valós paraméter mely értékeire lesz az

$\left | \dfrac{x^2-4ax+4a^2+1}{x-2a} \right | + x^2-2x-1=0$

egyenletnek pontosan egy valós megoldása?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria (kör)   (Azonosító: OKTV_20132014_1k2f3f )

Messe az AB átmérőjű k1 kört a C és D pontokban az A középpontú k2 kör. A k2 körnek az AB átmérőre eső pontja legyen E ! Válasszuk ki ak2 körnek az ABC háromszög belsejébe eső CE körívén az ív egy tetszőleges M belső pontját! A BM egyenes és a k1 kör másik metszéspontját jelöljük N -nel! Bizonyítsa be, hogy

$MN^2 = CN \cdot DN$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra (trigonometria, paraméter)   (Azonosító: OKTV_20132014_1k2f4f )

Milyen a valós paraméter esetén lesz pontosan két valós gyöke a

 $\sin ^2 \left ( x+ \dfrac{\pi}{3} \right )-\left( a+2\right )\cdot \sin \left ( x+ \dfrac{\pi}{3} \right )+2a=0$

egyenletnek a $[ 0;2\pi]$ intervallumban?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria (tetraéder)   (Azonosító: OKTV_20132014_1k2f5f )

Az ABCD tetraéder belsejében vegyünk fel egy P pontot, majd kössük össze a tetraéder csúcsaival. Az AP;BP;CP és DP egyenesek szemközti oldallapokon lévő döféspontjai rendre: A1;B1 ;C1 és D1 . Bizonyítsa be, hogy

$\dfrac{PA_1}{AA_1}+\dfrac{PB_1}{BB_1}+\dfrac{PC_1}{ CC _1}+\dfrac{PD_1}{DD_1}=1$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak