Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai653
Heti653
Havi62767
Összes2163555

IP: 52.3.228.47 Unknown - Unknown 2020. szeptember 28. hétfő, 05:45

Ki van itt?

Guests : 46 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20092010_3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2009/2010 III. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20092010_3k1f1f )
Témakör: *Kombinatorika

Igazoljuk, hogy egy $ 2009 $ csúcsú teljes gráf élei megszámozhatók a $ 1;2;\ldots;\dbinom{2009}{2} $ számokkla úgy, hogy az egy csúcsba befutó élek számainak az összege semelyik két csúcsnál se legyen azonos.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2009/2010 III. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20092010_3k1f2f )
Témakör: *Geometria

Szerkesszünk háromszöget, ha ismert egy oldala, továbbá a beírt és a körülírt kör sugara. (Feltesszük, hogy létezik a megadott adatokkal háromszög, , így a megoldhatóság feltételét nem kell vizsgálni, csak a megoldások számát.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2009/2010 III. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20092010_3k1f3f )
Témakör: *Algebra

Oldjuk meg a $(2x+2)(5-2x)(4x^2+8x+11)=10(2x+3)^2$ egyenletet a valós számok körében.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2009/2010 III. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20092010_3k1f4f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy pozitív egész számot négyzetteljesnek nevezünk, ha a törzstényezős felbontásában minden prím legalább a második hatványon szerepel. Bizonyítsuk be, hogy végtelen sokszor lesz két szomszédos szám mindegyike négyzetteljes.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2009/2010 III. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20092010_3k1f5f )
Témakör: *Geometria

Egységnyi területű háromszögben helyezzünk el két egymásba nem nyúló egyenlő sugarú körlemezt úgy, hogy együtt minél nagyobb területet fedjenek le. Az egységnyi területű háromszögek közül milyen alakú háromszög esetén lesz ez a lefedett terület a legnagyobb?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak