Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai369
Heti369
Havi62483
Összes2163271

IP: 52.3.228.47 Unknown - Unknown 2020. szeptember 28. hétfő, 03:33

Ki van itt?

Guests : 36 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_2k2f
 
Találatok száma: 4 ( listázott találatok: 1 ... 4 )

1. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 2. forduló 1. feladat ( OKTV_20082009_2k2f1f )
Témakör: *Algebra

Adjuk meg a valós számoknak azt a legbővebb részhalmazát, amelyen az alábbi $ f $ függvény értelmezhető és határozzuk meg a függvény értékkészletét ezen az értelmezési tartományon.

$f(x)=\sqrt{1-\sqrt{x-\sqrt{2-x}}} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 2. forduló 2. feladat ( OKTV_20082009_2k2f2f )
Témakör: *Algebra

Határozzuk meg a következő egyenlet valós megoldásait. ([y] az y valós szám egész részét jelöli.)

$\left[\dfrac{ x}{2 }\right] -\left[\dfrac{ x}{3 }\right]=\dfrac{x}{7}$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 2. forduló 3. feladat ( OKTV_20082009_2k2f3f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy 1 milliárd lakosú országban egy olcsó AIDS teszt bevezetését tervezik. Tudjuk, hogy kb. minden ezredik ember fertőzött. Kiderült, hogy a betegek 99,9%-ánál pozitı́v, viszont sajnos az egészségesek 0,1%-ánál is pozitı́v eredményt ad a teszt. Ilyen paraméterek mellett elvetették a használatát. Egy matematikus azt javasolta, hogy végezzék el kétszer egymás után a vizsgálatot és ha mindkettő pozitı́v, csak akkor küldjék orvoshoz a pácienst. Így már bevezethető lett a teszt. A következő két kérdéssel arra keressük a választ, mi ennek a magyarázata.

a) Számı́tsuk ki mennyi a valószı́nűsége, hogy beteg valaki, ha az első teszt pozitı́v.

b) Számı́tsuk ki mennyi a valószı́nűsége, hogy beteg valaki, ha mind a két teszt pozitı́v.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 2. forduló 4. feladat ( OKTV_20082009_2k2f4f )
Témakör: *Geometria

Az $ a $, $ b $, $ c $ oldalú $ t $ területű hegyesszögű háromszögre $ abc = a + b + c $ teljesül. Bizonyı́tsuk be, hogy

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}<t<\dfrac{3}{2} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak