Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 599

Mai:
536

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_1kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2008/2009 I. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20082009_1kdf1f )

Egy háromszög oldalai a következők:  $ AB = \sqrt{ x^2 − 1 }\left( x^n + x^{n −1} + x^{n − 2} \right) $ , $ BC = x^{n +1} + x^n + x^{n −1} $ és $ CA = x^n + x^{n −1} + x^{n −2} $ , ahol $ x > 1 $ valós szám és $ n \in \mathbb{N}^+ , n\ge 2 $ .

a) Bizonyítsa be, hogy a háromszög derékszögű!

b) Határozza meg az x valós szám értékét úgy, hogy a háromszög legkisebb szögének nagysága $ 30^\circ $ legyen!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 I. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_1kdf2f )

Legyen tetszőleges $ x $ valós szám esetén $ f ( x) = \dfrac{4^x}{ 4^x+2} $

a) Határozza meg az $ f (x ) + f ( y ) $ összeget, ha $ x $ és $ y $ olyan valós számok, amelyek összege 1!

b) Határozza meg az

$ f\left(\dfrac{1}{2010}\right)+f\left(\dfrac{2}{2010}\right)+\ldots+f\left(\dfrac{2009}{2010}\right)$

összeg pontos értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 I. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20082009_1kdf3f )

Adja meg az összes olyan háromszöget, amelynek oldalai közvetlen egymás után következő páros egész számok, valamint az egyik belső szöge kétszer akkora, mint ennek a háromszögnek egy másik belső szöge!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak