Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 707

Mai:
644

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20072008_2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2007/2008 II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20072008_2k1f1f )

Oldjuk meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet:

$  \log_2(1+\cos (2x)) = 2 ^{1+\cos(3x)} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2007/2008 II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20072008_2k1f2f )

Az $ ABC $ háromszög $ BC $ oldalának felezőpontja $ F $ , az $ AB $ oldal egy belső pontja $ T $ , az $ AF $ és $ CT $ szakaszok metszéspontja $ M $. Az $ ATM $ háromszög területe 8, a $ CFM $ háromszög területe 15 egység. Mekkora lehet az $ ABC $ háromszög területe?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2007/2008 II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20072008_2k1f3f )

Határozzuk meg, mely $ a $ és $ b $ egész számokra igaz:

$  \dfrac{b}{a-1}+\dfrac{a-4}{b+1}=1 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2007/2008 II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20072008_2k1f4f )

Bizonyítsuk be, hogy egy olyan téglalap alapú gúlában, amelyben a gúla magasságának a talppontja az alap valamely csúcsába esik, a leghosszabb oldalél hosszának negyedik hatványa legalább hatszorosa az oldallapok területei négyzetösszegének.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2007/2008 II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20072008_2k1f5f )

Adott az $ x \mapsto \dfrac{2x+1}{2}-\sqrt{x^2+1} $ függvény, ahol $ x\ge 0 $.

a) Monoton nő, vagy csökken a függvény?

b) Melyik az a legkisebb pozitív egész $ n $, amelyre $ f(n)<\dfrac{1}{2008} $?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak