Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 765

Mai:
702

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20072008_1k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 20072008 II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20072008_1k2f1f )

Legyen 

$ f(x)=\log_2\left(tg\ x+\dfrac{1}{\cos x} \right)$

és

$g(x)=\dfrac{2^{f(x)}-2^{-f(x)}}{2} $

minden olyan valós $ x $ -re, amelyre a szereplő függvények értelmezhetők. Mennyi $ g\left( \dfrac{\pi}{4 }\right) $ pontos értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20072008 II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20072008_1k2f2f )

Tekintse

$p(x ) = ( 5 x − 2 )\cdot (2 x + 4 ) \cdot ( x − 251 )$

és

$q ( x ) = (a − b + c ) \cdot x^3 + ( 3a + b − c )\cdot x^2 + (a + b + c ) \cdot x + d $

a polinomokat! Határozza meg az $ a $ , $ b $ , $ c $ és $ d $ valós számokat úgy, hogy

$ p(x ) = q(x ) $

minden valós x -re teljesüljön!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20072008 II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20072008_1k2f3f )

Az $ a_n $ és $ b_n $ számsorozatokat az alábbi módon definiáljuk:

$ a_n=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\ldots+\dfrac{1}{n}$

és

$b_n=n\cdot a_n-a_1-a_2-\ldots-a_n$

Határozza meg $ b_{2008} $ értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20072008 II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20072008_1k2f4f )

Az $ ABC $ hegyesszögű háromszög $ AB $ oldala, mint átmérő fölé rajzolt kör a $ BC $ szakaszt a $ P $ , az $ AC $ szakaszt a $ Q $ pontban metszi. Legyenek a $ P $ és a $ Q $ pontokból az $ AB $ -re bocsátott merőlegesek talppontjai $ X $ és $ Y $

$\dfrac{PX}{QY }=\dfrac{b^2\cdot (a^2+c^2-b^2)}{a^2\cdot (b^2+c^2-a^2) } $

Bizonyítsa be, hogy ahol $ a, b, c $ az $ ABC $ háromszög oldalhosszait jelentik!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20072008 II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20072008_1k2f5f )

Oldja meg az egész számok halmazán a következő egyenletet, ha $ p $ pozitív prímszám:

$ \sqrt{ x^2 - 2 x - 3 - p^2 } + \sqrt{ x^2 - 2 x - 3 + p^2 } = p^2 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak