


1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2025. május I. rész, 1. feladat Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202505_1r01f ) Adottak a következő halmazok: $ A=\left\{1; 2; 3; 4; 5\right\} $ és $ B=\left\{1; 3; 5; 7; 9\right\} $. Elemei felsorolásával adja meg az $ A \cap B $ és az $ A \setminus B $ halmazt!
Témakör: *Számelmélet (Azonosító: mmk_202505_1r02f ) Adja meg a $ 12 $ és a $ 20 $ legkisebb közös többszörösét! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202505_1r03f ) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! $ \dfrac{2\cdot \left(2^2\right)^3 }{2^4}=2^x $ Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202505_1r04f ) Az alábbi táblázat egy kisbolt napi bevételeit mutatja az egyik héten hétfőtől péntekig (ezer forintban). Hány ezer forint volt ezen az öt napon a bolt átlagos napi bevétele?
Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202505_1r05f ) Az ábrán látható hegyesszögű háromszög 6 cm hosszú oldalával szemközti szög $ 60^\circ $-os. Mekkora a háromszög 5 cm hosszú oldalával szemközti szög? Megoldását részletezze!
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202505_1r06f ) Rajzoljon egy olyan hatpontú gráfot, melyben a csúcsok fokszáma 5, 4, 3, 2, 2, 2. Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202505_1r07f ) Hány köbcentiméter egy 3 cm sugarú félgömb térfogata? Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202505_1r08f ) Egy új építésű házban a megvehető 14 lakás ára (millió forintban): 50, 50, 55, 55, 55, 70, 70, 80, 80, 90, 110, 115, 130, 145. Ábrázolja sodrófadiagramon ezeket az adatokat! Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202505_1r09f ) Az ábrán látható $ ABCDEF $ szabályos hatszögben $ a = \overrightarrow{BA} $ és $ c = \overrightarrow{BC} $ . Fejezze ki $ a $ és $ c $ vektorok segítségével a $ \overrightarrow{CA} $ és $ \overrightarrow{BE} $ vektorokat! Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202505_1r10f ) Írja fel annak a $ (0; 1) $ ponton átmenő egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos az $ y=2x + 4 $ egyenletű egyenessel! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202505_1r11f ) Egy mértani sorozat második tagja 24, harmadik tagja 36. Határozza meg a sorozat első hat tagjának összegét! Megoldását részletezze! Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202505_1r12f ) Egy piros és egy kék színű szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy az egyik kockával 6-ost, a másikkal pedig páratlan számot dobunk? Megoldását részletezze!
|
|||||
|