![](/templates/szsnjm4-001/images/larger.gif)
![](/templates/szsnjm4-001/images/reset.gif)
![](/templates/szsnjm4-001/images/smaller.gif)
1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2022. október I. rész, 1. feladat Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202210_1r01f ) Adott a pozitív egész számok halmazának két részhalmaza: $ A = \{12\text{-nél kisebb prímszámok}\}$, $B = \{\text{3-mal nem osztható egyjegyű számok}\}$. Elemei felsorolásával adja meg az $ A $, a $ B $, az $ A \cap B $ és a $ B \setminus A $ halmazokat!
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202210_1r02f ) Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, melynek mindhárom számjegye nagyobb 5-nél? Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202210_1r03f ) Adja meg n értékét úgy, hogy az alábbi egyenlőség igaz legyen! $ \dfrac{2^7\cdot 2^ 6}{2^3}=2^n $ Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202210_1r04f ) Egy 35 g tömegű csokoládészelet csomagolásán az olvasható, hogy 100 g termék 520 kcal energiát tartalmaz. Hány kcal energiát tartalmaz ez a csokoládészelet? Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202210_1r05f ) Az alábbi ábrán a $ [-3; 2] $ zárt intervallumon értelmezett $ x \rightarrow ( x + 1)^ 2 + 5 $ függvény grafikonja látható. Adja meg a függvény értékkészletét és maximumának helyét! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202210_1r06f ) Adja meg egy konvex nyolcszög átlóinak számát! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202210_1r07f ) Adja meg x értékét három tizedesjegyre kerekítve, ha $ 10^x = 30 $. Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202210_1r08f ) A valós számok halmazán értelmezett $ x \rightarrow5 x - 3 $ függvény grafikonja a $ P $ pontban metszi az $ X $ tengelyt. Adja meg a $ P $ pont első koordinátáját! Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202210_1r09f ) Rajzoljon egy olyan hatpontú gráfot, melyben két pontnak egyenlő a fokszáma, a többi négy fokszám viszont ettől és egymástól is különbözik! Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202210_1r10f ) Számítsa ki az alábbi háromszögben a $ 30 ^\circ $-os szöggel szemközti oldal hosszát! Megoldását részletezze!
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202210_1r11f ) Egy minőségellenőr megszámolta hat gyufásdobozban a gyufaszálak számát. A kapott adatokat az alábbi táblázat tartalmazza. Számítsa ki az adatok átlagát és szórását! Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202210_1r12f ) Egy szabályos dobókockával kétszer dobunk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a két dobott szám szorzata 6 lesz? Megoldását részletezze!
|
|||||
|